结论前置：医院科室护士长因员工出错罚款200元的行为一般不合法，但需结合具体情况分析。以下是具体分析：

1. 罚款权限的合法性

根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位无权自行设定罚款制度。罚款属于行政处罚范畴，仅能由法律授权的行政机关（如劳动监察部门）实施。医院作为用人单位，若未通过民主程序制定合法有效的规章制度，或规章制度内容违反法律强制性规定（如直接罚款），则该罚款行为无效。

例外情形：若医院规章制度经职工代表大会或全体职工讨论通过，且内容不违反法律（如将罚款替换为“绩效扣减”或“赔偿损失”），则可能部分合法。但需注意：

• 扣减金额不得超过劳动者当月工资的20%；
• 扣减后工资不得低于当地最低工资标准。

2. 护士长的权限边界

护士长作为科室管理者，无权直接决定罚款。即使医院有合法规章制度，罚款的执行也应由人力资源部门或财务部门依据程序处理，而非个人决定。护士长擅自罚款可能涉及：

• 越权行为：超出其管理权限；
• 侵权责任：若罚款导致劳动者权益受损（如工资低于最低标准），可能需承担赔偿责任。

3. 合法替代方案

医院若需规范员工行为，可通过以下合法方式：

• 绩效管理：将出错与绩效评分挂钩，影响奖金或晋升；
• 培训教育：要求员工参加培训并考核；
• 赔偿损失：若员工过错导致医院实际损失（如药品浪费），可要求赔偿，但需举证损失金额。

4. 劳动者维权途径

若遭遇非法罚款，劳动者可：

1. 与医院协商：要求撤销罚款并补发工资；
2. 向劳动监察部门投诉：由行政部门责令改正；
3. 申请劳动仲裁：主张返还罚款并赔偿损失。

总结建议：护士长无权直接罚款，医院若需规范管理应通过合法制度。若您或同事遭遇此类情况，可进一步提供具体细节（如医院规章制度内容、罚款依据等），我将为您深入分析维权方案。