针对您提出的“化妆品没有备案举报后市场局回复违法行为轻微不予立案怎么复议”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、理解不予立案决定
首先，您需要明确市场局作出不予立案决定的具体原因。从您提供的信息中，我们可以推测市场局可能认为您举报的化妆品未备案行为虽然存在，但情节轻微，或者证据不足以证明存在明确的违法行为，因此决定不予立案。
二、复议前的准备
收集证据：
- 确保您手头有充分的证据来支持您的举报，如购物凭证、商品实物、商品未备案的证明等。
- 如果可能，获取更多关于被举报商品的信息，如生产日期、保质期、销售记录等，以证明其违法性。
了解相关法律法规：
- 熟悉《化妆品监督管理条例》等相关法律法规，了解化妆品备案的要求和违法行为的认定标准。
- 查阅《市场监督管理行政处罚程序规定》和《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》，了解行政复议的程序和要求。
三、提出行政复议
撰写复议申请书：
- 明确复议请求，即撤销市场局的不予立案决定，并责令其重新作出处理。
- 陈述事实与理由，详细说明您举报的化妆品未备案的情况，以及市场局不予立案决定的错误之处。
- 附上相关证据材料，以支持您的复议请求。
提交复议申请书：
- 将复议申请书及相关证据材料提交给作出不予立案决定的市场局的上一级市场监管部门或同级人民政府。
- 确保提交的材料完整、清晰，并按照规定的格式和要求进行整理。
四、复议过程中的注意事项
保持沟通：
- 在复议过程中，与复议机关保持沟通，及时了解复议进展情况。
- 如果复议机关要求补充材料或进行进一步调查，积极配合并提供所需信息。
尊重复议决定：
- 无论复议结果如何，都应尊重复议机关的决定。
- 如果对复议决定不服，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。
五、参考案例与启示
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个类似的复议案例。在第一个案例中，复议机关维持了市场局的不予立案决定，因为申请人提供的证据不足以证明被举报人存在销售未经备案的化妆品的违法行为。而在第二个案例中，复议机关撤销了市场局的不予立案决定，并责令其重新处理，因为市场局在作出决定时未能充分考虑商品备案注销的时间与销售时间的关系。
这两个案例告诉我们，在提出行政复议时，必须确保有充分的证据来支持自己的主张，并且要准确理解相关法律法规和程序要求。
六、总结与建议
针对您的情况，我建议您：
- 仔细审查您手头的证据，确保它们能够充分证明被举报商品未备案且存在违法行为。
- 撰写一份详细的复议申请书，明确复议请求和事实与理由，并附上相关证据材料。
- 及时将复议申请书提交给复议机关，并保持与复议机关的沟通。
- 尊重复议决定，如果对决定不服，可以在法定期限内提起行政诉讼。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在复议过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。