起诉后如果法官建议协议，这并不算作一次新的起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉与协议调解的法律性质

1. 起诉：是当事人向人民法院提起诉讼，请求法院对争议事项进行审判的行为。它标志着诉讼程序的正式开始，并遵循法定的诉讼流程和规则。

2. 协议调解：在诉讼过程中，法官可能会根据案件情况，建议双方当事人进行调解。调解是双方当事人在法官的主持下，自愿协商达成协议，以解决争议的一种方式。调解协议一旦达成并经法院确认，即具有法律效力，与判决具有同等效力。

二、法官建议协议与起诉次数的关系

1. 不增加起诉次数：法官建议协议是诉讼过程中的一个环节，旨在通过协商解决争议，避免进一步的诉讼对抗。因此，这一行为本身并不构成一次新的起诉。无论调解是否成功，都不会影响原起诉的次数和效力。

2. 调解与诉讼的衔接：如果调解成功，双方当事人可以达成调解协议，并申请法院制作调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，诉讼程序随之终结。如果调解不成功，诉讼程序将继续进行，直至法院作出判决。

三、法律建议与注意事项

1. 积极响应调解建议：在诉讼过程中，如果法官建议调解，双方当事人应积极响应。调解是一种高效、灵活的争议解决方式，有助于节省时间和成本，维护双方当事人的关系。

2. 确保调解协议的合法性：在达成调解协议时，双方当事人应确保协议内容合法、明确、具体，并符合双方的意愿和利益。调解协议一旦达成并经法院确认，即具有法律效力，双方当事人应严格履行。

3. 了解诉讼程序：无论调解是否成功，双方当事人都应了解诉讼程序的相关规定和要求，以便在诉讼过程中维护自己的合法权益。

如有其他法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。