老人一般不可以单方面断绝与子女或其他亲属的法律关系。在法律上，亲属关系是基于血缘或法律行为（如收养）而形成的，这种关系一旦确立，通常不能通过单方面的声明或行为来解除。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律角度
血缘关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段解除。这意味着，即使老人与子女之间存在矛盾或冲突，他们之间的血缘关系仍然存在，无法被单方面断绝。
收养关系：如果老人与子女之间是通过收养行为形成的法律关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，收养关系的解除需要满足一定的法律条件，并经过法定程序。例如，收养人、送养人双方可以协议解除收养关系，但应当到民政部门办理解除收养关系登记。如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。然而，这并不意味着老人可以单方面随意断绝与养子女的法律关系。
二、伦理与道德角度
家庭责任：从伦理和道德的角度来看，家庭成员之间应该相互扶持、关爱和尊重。老人作为家庭的长辈，通常承担着照顾和抚养子女的责任，而子女在成年后也有赡养老人的义务。这种责任和义务是双向的，也是家庭和谐的基础。
情感纽带：除了法律关系外，家庭成员之间还存在着深厚的情感纽带。这种情感纽带是基于长期的共同生活、相互关心和照顾而形成的，无法通过简单的声明或行为来切断。
三、实际操作与建议
沟通与协商：如果老人与子女之间存在矛盾或冲突，建议首先通过沟通和协商来解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共同的解决方案。
寻求第三方帮助：如果沟通和协商无法解决问题，老人可以考虑寻求第三方（如社区调解委员会、律师等）的帮助。第三方可以提供中立的意见和建议，帮助双方达成和解。
法律途径：在极端情况下，如果老人认为自己的合法权益受到了侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，老人可以起诉子女不履行赡养义务等。然而，这并不意味着老人可以单方面断绝与子女的法律关系，而是通过法律手段来解决问题。