被公职人员供出婚外情，需分情况从法律、纪律、民事角度综合处理，具体如下：

1. 公职人员供出婚外情，可能涉及纪律处分

若公职人员（如公务员、事业单位人员）主动供出自身或他人的婚外情，首先需明确是否违反单位纪律。根据《公务员法》《事业单位工作人员处分暂行规定》，公职人员若存在“违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响”或“与他人发生不正当性关系”等行为，可能面临警告、记过、降级、撤职甚至开除处分。
关键点：需核实供出内容是否属实、是否有证据（如聊天记录、照片、证人证言），以及是否造成单位或社会不良影响。若证据充分且影响恶劣，纪律处分概率较高。

2. 婚外情本身不直接违法，但可能引发民事纠纷

从法律层面，婚外情本身不构成犯罪，但可能涉及以下民事问题：

• 离婚纠纷：若婚外情导致夫妻感情破裂，无过错方可依据《民法典》第1079条起诉离婚，并主张“重大过错导致离婚”的损害赔偿（如精神损失费）。
  
• 财产分割：若婚外情方为过错方，法院在分割共同财产时可能“少分或不分”（《民法典》第1092条），但需证明过错与财产减少的直接关联。
  
• 赠与无效：若婚外情方将夫妻共同财产赠与第三者（如转账、买房），无过错方可依据《民法典》第153条主张赠与行为无效，要求第三者返还财产。
  

注意：民事纠纷需以“合法证据”为基础，如转账记录、书面承诺等，口头供述可能因证据不足难以被法院采信。

3. 若公职人员利用职权胁迫或泄露隐私，可能涉及违法

若公职人员供出婚外情的方式涉及：

• 利用职权胁迫（如以工作威胁要求配合调查婚外情），可能构成《刑法》第254条“报复陷害罪”或第246条“侮辱罪”“诽谤罪”；
  
• 泄露他人隐私（如将婚外情细节公开），可能违反《个人信息保护法》第10条，需承担民事侵权责任（如赔礼道歉、赔偿损失）。
  

建议：若认为公职人员行为违法，可向其单位纪检部门投诉，或直接向法院起诉侵权。

4. 被供出婚外情方的应对建议

• 核实信息真实性：要求供出方提供证据（如聊天记录、照片），避免被虚假指控影响名誉；
  
• 保留证据：若婚外情属实，可提前整理财产凭证（如银行流水、房产证），防范离婚时的财产纠纷；
  
• 咨询律师：若涉及纪律处分或民事诉讼，需律师协助分析证据效力、制定应对策略。
  

总结：被公职人员供出婚外情，需优先判断是否涉及纪律处分、民事纠纷或违法侵权，再针对性处理。若有具体证据或纠纷，可直接向我咨询细节。