在执行期间，若涉及刑事立案，是否可以申请中止执行，需根据具体情况判断，并非所有刑事立案都会导致执行中止。以下从不同角度进行分析：
一、可能中止执行的情形
执行案件与刑事案件存在直接关联：
- 当执行案件的事实认定、责任承担等必须依赖刑事案件的审理结果时，法院通常会裁定中止执行。例如，在经济犯罪的合同纠纷案件中，若刑事侦查的犯罪事实和民事合同纠纷联系紧密，合同效力、责任承担等关键问题或许取决于刑事对犯罪事实的认定，此时就符合中止执行的条件。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，本案必须以另一个案的审理结果为依据，而另一个案尚未审结的，人民法院应当裁定中止执行。
被执行人因刑事案件被羁押而暂时丧失履行能力：
- 若被执行人因刑事案件被羁押，导致暂时无法履行执行义务，法院也可能根据具体情况裁定中止执行。
二、通常不中止执行的情形
刑事案件与执行案件无直接关联：
- 若刑事案件的处理结果对执行案件的继续推进没有影响，比如被执行人的刑事案件跟执行案件的标的毫无直接关联，一般就不应中止执行。
执行案件不依赖刑事案件审理结果：
- 若执行案件的事实认定、责任承担等不依赖刑事案件的审理结果，即使存在刑事立案，执行程序也可能继续进行。
三、中止执行后的恢复与程序
恢复执行的条件：
- 待刑事案件审结，影响执行的因素消除后，执行程序可恢复。例如，在涉及刑事犯罪赃款追缴与民事执行竞合案件中，需要等刑事案件确定哪些属于赃款后，才能继续进行民事执行程序。
恢复执行的程序：
- 恢复执行通常需要由当事人向法院提出申请，并提交相关证据材料。法院在审查后，若认为符合恢复执行的条件，将裁定恢复执行。
四、法律建议
及时申请中止执行：
- 若认为执行案件与刑事案件存在直接关联，且刑事案件的处理结果将直接影响执行案件的推进，建议及时向法院申请中止执行，并提交相关证据材料。
关注刑事案件进展：
- 在执行期间涉及刑事立案的情况下，应密切关注刑事案件的进展，以便及时了解刑事案件对执行案件的影响，并采取相应的法律措施。
咨询专业律师：
- 由于执行期间涉及刑事立案的情况较为复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我是张嘉良律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域，若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。