关于您提出的“再审立案可以申请中止执行吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，申请再审立案与执行中止之间并无必然联系。依据我国相关法律规定，当事人申请再审时，原判决、裁定的执行原则上并不会因此停止。这是因为再审程序是对原判决的审查程序，而执行程序则是确保判决得以实现的手段，两者在法律上具有相对独立性。

然而，在特定情形下，再审申请人确实有可能申请中止执行。这些特定情形主要包括：再审申请人能够证明执行可能会导致其遭受难以弥补的损失，并且这种中止执行不会损害国家利益或社会公共利益。在这种情况下，如果再审申请人向执行法院提出书面申请，并提供了充分的证据支持其主张，法院在审查后认为符合法定条件的，可以裁定中止执行。

那么，如何申请中止执行呢？当事人若觉得需要中止执行以保障自身权益，应当向执行法院递交书面申请，并附上相关证据材料。执行法院在收到申请后，会依法进行审查，并根据审查结果作出是否中止执行的裁定。

此外，还需要注意的是，申请再审立案后原判决并非一定中止执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，按照审判监督程序决定再审的案件，法院通常会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。但是，对于一些涉及弱势群体基本生活保障的案件，如追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等，法院可能会考虑不中止执行，以保障当事人的基本生活需求。

综上所述，申请再审立案后是否中止执行，需依据法律规定和法院的审查判断来确定。如果您正面临此类问题，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的法律途径。希望我的解答能够对您有所帮助。