结论：老人抢救时大儿子告知小儿子这一行为本身并不违法，但需考虑告知的内容、方式及可能产生的法律后果。

分析：

1. 告知行为的合法性：

   • 在一般情况下，家庭成员之间有相互告知家庭事务的义务和权利，尤其是在涉及家庭成员健康和生命安全的紧急情况下。大儿子在老人抢救时告知小儿子，属于正常的家庭信息传递，不违反法律规定。

2. 告知内容的考量：

   • 如果大儿子告知小儿子的内容是真实的医疗情况，且没有故意隐瞒或歪曲事实，那么这一行为是合法的。
   • 如果大儿子故意隐瞒或歪曲老人的医疗情况，导致小儿子无法及时了解并作出相应决策，可能构成对小儿子知情权的侵犯，但这并不直接等同于违法行为，而是可能引发民事纠纷。

3. 告知方式的考量：

   • 告知方式应当合理、适当，不应通过非法手段（如窃听、偷拍等）获取信息并告知。
   • 如果大儿子通过合法途径（如直接询问医生、查看医疗记录等）获取信息并告知小儿子，那么这一行为是合法的。

4. 可能产生的法律后果：

   • 如果大儿子的告知行为导致小儿子作出了错误的决策，且这一决策与老人的医疗结果有直接因果关系，那么小儿子可能会因此追究大儿子的责任。但这种情况下的责任追究通常基于民事侵权，而非直接的法律违法。
   • 在极端情况下，如果大儿子的告知行为涉及泄露老人隐私或违反医疗保密义务（尽管这种情况较为罕见，因为家庭成员通常不被视为医疗保密的严格对象），可能会引发一定的法律责任。但这种情况下的责任追究需要具体分析告知的内容、方式及后果。

建议：

• 在老人抢救等紧急情况下，家庭成员之间应当保持沟通畅通，及时、准确地传递医疗信息。
• 如果对医疗情况有疑问或不确定，建议直接咨询医生或医疗机构，以获取最准确的信息。
• 如果因告知行为引发了家庭纠纷或法律责任问题，建议及时咨询专业律师，以便妥善处理。

总结：老人抢救时大儿子告知小儿子这一行为本身并不违法，但需确保告知内容的真实性、告知方式的合理性，并考虑可能产生的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。