结论前置：老人去世后，老大无权不告知老人的其他子女，这种行为可能涉及侵犯其他子女的知情权，并且在遗产分配等后续事宜中可能引发纠纷。

详细分析：

1. 法律上的知情权：

   • 在家庭关系中，特别是涉及遗产继承等重大事项时，每个子女都享有平等的知情权。老大作为家庭成员之一，没有权利单方面决定不告知其他子女老人去世的消息。这种行为可能构成对其他子女知情权的侵犯。

2. 遗产继承的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在继承开始后，继承人应当及时通知其他继承人，以便共同处理遗产继承事宜。如果老大故意隐瞒老人去世的消息，可能阻碍其他继承人及时行使继承权，从而引发法律纠纷。

3. 家庭关系的维护：

   • 家庭关系的和谐与稳定是社会和谐的基础。老大作为家庭中的一员，应当承担起维护家庭关系的责任。在老人去世后，及时告知其他子女并共同处理后续事宜，是维护家庭关系的重要一环。如果老大选择不告知，可能会破坏家庭关系的和谐，甚至引发家庭矛盾。

4. 可能的法律后果：

   • 如果老大故意隐瞒老人去世的消息，导致其他继承人未能及时行使继承权或遭受其他损失，其他继承人有权向法院提起诉讼，要求老大承担相应的法律责任。这可能包括赔偿损失、恢复名誉等。

法律建议：

• 及时告知：老大在得知老人去世的消息后，应当立即告知其他子女，并共同商议后续事宜。
• 协商处理：在处理遗产继承等事宜时，各子女应当保持冷静和理性，通过协商的方式解决问题。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决。
• 尊重法律：在处理家庭财产纠纷时，各子女应当尊重法律的规定和程序，不得采取违法手段来维护自己的权益。

后续行动指导：

• 如果老大已经隐瞒了老人去世的消息，其他子女可以主动与老大沟通，要求其告知真相并共同处理后续事宜。
• 如果沟通无果，其他子女可以考虑向法院提起诉讼，要求老大承担相应的法律责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明老大的隐瞒行为以及因此造成的损失。

总之，老人去世后，老大无权不告知其他子女。各子女应当共同维护家庭关系的和谐与稳定，尊重法律的规定和程序，通过协商或法律途径来解决可能出现的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。