针对您提出的“寄养合同对方不肯养了”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 合同效力与违约责任：

   • 首先，我们需要确认寄养合同的具体内容，包括双方的权利义务、寄养期限、费用支付等条款。若对方在合同有效期内无正当理由拒绝继续履行寄养义务，这通常构成违约。
   • 根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求对方继续履行合同，或者要求对方赔偿因违约给您造成的损失。

2. 协商与调解：

   • 在采取法律手段之前，我建议您先尝试与对方进行协商，了解其拒绝继续寄养的原因，并尝试达成和解。协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如调整寄养费用、缩短寄养期限等。
   • 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。调解机构可以协助双方沟通，促成和解，避免法律纠纷的升级。

3. 法律途径：

   • 若协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决。具体来说，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方继续履行合同或赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的违约行为以及您因此遭受的损失。证据可以包括寄养合同、支付凭证、沟通记录、照片或视频等。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果判决对方继续履行合同，而对方仍拒绝履行，您可以申请法院强制执行。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，您需要注意保留相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 同时，您也需要了解自己的法律权益和义务，避免在协商或诉讼过程中做出不利于自己的决定。
   • 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑聘请专业律师协助您处理纠纷。

针对您的情况，我建议您首先尝试与对方进行协商，了解其拒绝继续寄养的原因，并尝试达成和解。如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。如果调解仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。