结论前置：在租赁合同未明确约定禁止养宠物的情况下，租客原则上享有在租赁房屋内养宠物的权利。若房东因此提出异议，双方应通过协商、调解或法律途径妥善解决争议。以下是对此问题的详细分析：
一、法律分析
合同约定与权利义务
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力。若合同中未明确约定禁止养宠物的条款，则租客养宠物的行为并未违反合同约定，房东无权单方面要求租客停止养宠物或搬离。
- 房东作为房屋的所有者或合法出租人，有权要求租户合理使用房屋，保持房屋的完好和卫生，以及维护良好的居住环境。但这并不意味着房东可以随意限制租客的合理生活方式，包括养宠物。
相邻关系与社区管理
- 在多户居住环境中，房东需考虑其他业主的权益，避免宠物饲养引发邻里纠纷。然而，这并不意味着房东可以单方面禁止租客养宠物，而是应通过协商、制定合理的社区规定等方式来平衡各方利益。
- 租客在养宠物时，也应遵守社区关于宠物管理的相关规定，确保宠物不会对他人造成不利影响。
二、解决途径
友好协商
- 首选方式是通过友好协商解决问题。租客可以向房东说明合同中并未禁止养宠物，且自己养宠物的行为是合法的。同时，了解房东的具体担忧，如房屋损坏、邻居影响等，并提出具体的解决措施，如加强宠物管理、定期清洁等，以消除房东的顾虑。
第三方调解
- 若协商不成，可寻求居委会、社区调解委员会等第三方的帮助进行调解。这些机构能提供专业的调解服务，帮助双方找到合理的解决方案，避免矛盾升级。
法律途径
- 当协商和调解均无效时，租客可依法维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租客有权向法院提起诉讼，要求确认自己在租赁期间养宠物的权利，并要求房东继续履行合同。但需注意，法律途径可能耗时费力且结果存在不确定性，因此应谨慎选择。
三、注意事项
- 宠物管理：租客在养宠物过程中应加强对宠物的管理和教育，确保宠物不会对房屋、家具造成损害，也不会干扰他人的正常生活。
- 遵守规定：租客应遵守当地关于宠物管理的法律法规和社区规定，确保宠物的行为符合社会公德和公共秩序。
- 保留证据：在整个过程中，租客应保留好与房东的沟通记录、书面通知等相关证据，以便在将来的法律纠纷中提供有力支持。
四、可能后果
- 若房东无合理依据要求租客搬离或停止养宠物，租客有权拒绝并依法维护自己的权益。
- 若租客因养宠物行为不当（如宠物扰民、损坏房屋等）导致房东或其他业主受损，租客应承担相应的赔偿责任。
综上所述，当租赁合同未明确约定是否可以养宠物时，租客原则上享有在租赁房屋内养宠物的权利。若遇房东异议，应通过协商、调解或法律途径妥善解决争议，确保双方的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。