退伍军人被企业无缘无故辞退，其赔偿问题需结合劳动法相关规定及退伍军人的特殊身份来综合分析。以下是从不同角度给出的详细解答：
一、基本赔偿原则
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位无故辞退劳动者，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
赔偿金：
- 如果用人单位的辞退行为被认定为违法解除劳动合同，那么除了支付经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
二、退伍军人的特殊保护
优先录用与安置：
- 退伍军人在就业方面享有优先权，用人单位在招收录用职工时，应当优先招收录用退伍军人。如果企业无故辞退退伍军人，可能面临更严格的法律审查。
可能的额外补偿：
- 除了上述的经济补偿金和赔偿金外，如果退伍军人能够证明其因被辞退而遭受了其他损失（如精神损害、职业机会损失等），在特定情况下，法院可能会酌情判决用人单位给予额外的补偿。但这一点需要具体案件具体分析，并非所有情况下都会得到支持。
三、实际操作建议
收集证据：
- 退伍军人应首先收集被辞退的相关证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以证明其与用人单位存在劳动关系以及被无故辞退的事实。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁或诉讼前，可以尝试与用人单位进行协商或请求劳动调解委员会进行调解，以寻求和解或达成赔偿协议。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商或调解无果，退伍军人可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求用人单位支付经济补偿金、赔偿金等。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效性：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，退伍军人应在知道被辞退后尽快采取行动。
- 法律程序：在提起劳动仲裁或诉讼前，应确保自己已充分了解相关法律程序和要求，以免因程序不当而影响自己的权益。
总结来说，退伍军人被企业无缘无故辞退时，有权要求用人单位支付经济补偿金，并在特定情况下要求支付赔偿金。如果遇到此类问题，建议退伍军人及时收集证据、咨询专业律师（即向我咨询），并通过合法途径维护自己的权益。