劳动争议的终局裁决在特定情况下是可以提请诉讼的。具体来说，这主要分为两种情况：

1. 劳动者对终局裁决不满：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者若对终局裁决不服，有权自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定为劳动者提供了法律上的救济途径，确保其合法权益能够得到充分保障。
   • 举例：假设劳动者因工资问题与用人单位发生争议，并经过仲裁程序获得了终局裁决。但劳动者认为裁决结果不公，那么他可以在收到裁决书后的十五日内向法院提起诉讼，要求重新审理。

2. 用人单位有证据证明终局裁决存在法定情形：

   • 用人单位在特定情况下，如有证据证明终局裁决存在适用法律、法规确有错误；劳动争议仲裁委员会无管辖权；违反法定程序；裁决所根据的证据是伪造；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 一旦裁决被撤销，案件将回到仲裁阶段或允许当事人就该劳动争议事项向法院提起诉讼。这为用人单位提供了纠正错误裁决的机会，确保了仲裁的公正性和准确性。
   • 举例：如果用人单位发现仲裁裁决所依据的证据是伪造的，或者仲裁员在仲裁过程中存在违法行为，那么用人单位可以在收到裁决书后的三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。如果撤销申请得到支持，用人单位就可以在法定期限内向法院提起诉讼，重新解决劳动争议。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果对终局裁决不满，务必在收到裁决书后的十五日内向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效。
• 对于用人单位而言，如果发现终局裁决存在法定撤销情形，应及时收集证据并向中级人民法院申请撤销裁决。同时，也要注意诉讼时效的限制，确保在法定期限内行使权利。

可能的法律后果：

• 如果劳动者或用人单位未在法定期限内行使诉讼权利，可能会面临丧失诉讼机会的风险。
• 如果裁决被撤销后，当事人未在法定期限内提起诉讼，可能会影响其合法权益的保障。

综上所述，劳动争议的终局裁决并非绝对不可起诉，而是存在特定的起诉条件和程序。因此，在面对劳动争议时，无论是劳动者还是用人单位，都应充分了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。