结论前置：
- 法律并未明确规定公司发解聘通知书当天必须结清工资，但依据相关法规，公司应在解除或终止劳动合同时尽快且一次性全额结算员工的工资。
- 如因特殊原因无法立即结清，公司应与员工协商确定合理的支付时间并书面告知。
法律分析：
首先，我们来看相关的法律依据。根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第五十条也规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若需支付经济补偿，应在办结工作交接时支付。
从这些规定中，我们可以解读出以下几点：
- 工资结算的及时性：虽然法律并未明确规定必须在解聘通知书当天结清工资，但强调了“一次付清”的原则，即公司应在解除或终止劳动合同时尽快结算工资。
- 特殊情况的处理：在实际操作中，由于各公司的财务管理制度与工作流程不同，可能存在无法立即结清工资的情况。此时，公司应与员工协商确定一个合理的支付时间，并以书面形式明确告知员工具体的支付日期。
实际操作与建议：
公司层面：
- 建立健全的离职员工工资结算制度，确保在解除或终止劳动合同时能够尽快且一次性全额结算员工的工资。
- 如遇特殊情况需延迟支付，应及时与员工沟通并书面明确支付时间，避免产生不必要的纠纷。
员工层面：
- 在离职时，应了解自己的合法权益，包括工资结算、经济补偿金等其他权益的结算。
- 如遇公司拖延或拒绝支付的情况，应积极采取措施维护自身权益，如向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会提出申诉。
可能的法律后果：
- 如果公司无故拖延或拒绝支付辞退员工的工资，除了可能面临劳动监察部门的处罚外，还可能引发劳动争议，导致公司需要支付更多的经济补偿和赔偿。
- 对于员工而言，如果未能及时获得应得的工资和经济补偿，可能会影响其生活和工作，甚至引发更严重的法律后果。
总结与建议：
虽然法律并未明确规定公司发解聘通知书当天必须结清工资，但公司应遵循相关法规的精神，尽快且一次性全额结算员工的工资。如遇特殊情况需延迟支付，应及时与员工沟通并书面明确支付时间。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时积极采取措施维护自身权益。如果你有任何关于劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。