行政监督中，选择抗诉还是调解，并无固定优劣，需根据具体情况权衡利弊后决定。以下从不同角度对此问题进行分析：
抗诉的适用情况与利弊
适用情况：
- 当行政行为存在明显违法或不当，且通过内部监督或行政复议等途径无法得到有效纠正时，抗诉（此处应理解为行政诉讼中的上诉或申请再审等法律救济途径，因“抗诉”在刑事诉讼中更为常见，行政诉讼中对应的是上诉或再审申请）可能成为必要的法律手段。
- 若行政相对人认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，且该行为未被行政复议机关或上级行政机关纠正，行政相对人可以依法向人民法院提起行政诉讼，并在不服一审判决时提出上诉。
利：
- 法律权威性：通过司法程序解决争议，具有更强的法律权威性和公信力。
- 彻底解决：一旦法院作出终审判决，具有强制执行力，能够更彻底地解决争议。
弊：
- 时间成本：司法程序通常较为漫长，可能耗费大量时间和精力。
- 经济成本：涉及诉讼费用、律师费用等经济支出。
- 关系紧张：可能加剧行政机关与行政相对人之间的紧张关系。
调解的适用情况与利弊
适用情况：
- 当行政争议双方愿意通过协商、妥协的方式解决争议，且争议事项不涉及重大公共利益或法律原则时，调解可能是一个更为高效、和谐的解决方式。
- 调解适用于那些事实清楚、争议不大，且双方均有和解意愿的行政监督案件。
利：
- 高效和谐：调解程序相对简便，能够迅速解决争议，维护双方关系的和谐。
- 成本较低：相比司法程序，调解通常不需要支付高额的诉讼费用和律师费用。
- 灵活性强：调解结果可以根据双方的实际情况和需求进行灵活调整。
弊：
- 执行力弱：调解协议通常不具有强制执行力，若一方不履行，另一方仍需通过司法程序来维护权益。
- 可能不公：若调解过程中存在信息不对称或力量不均衡的情况，可能导致调解结果不公平。
综合建议
- 评估争议性质：首先评估行政争议的性质、复杂程度和涉及利益的大小。若争议涉及重大公共利益或法律原则，且行政行为存在明显违法或不当，建议选择抗诉（上诉或再审申请）等司法途径。
- 考虑双方意愿：了解行政相对人和行政机关双方的意愿和态度。若双方均愿意通过协商、妥协的方式解决争议，且争议事项不涉及重大原则问题，调解可能是一个更好的选择。
- 权衡成本效益：综合考虑时间成本、经济成本和关系成本等因素。若司法程序的成本过高或时间过长，而调解能够迅速、低成本地解决争议，那么调解可能更为合适。
- 寻求专业意见：在做出决定前，建议咨询专业律师或法律顾问的意见。他们可以根据具体情况提供更为详细、专业的建议。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供更为精准、全面的法律服务。