针对您提出的“私自抱养的小孩咋处理”这一问题，我会根据相关法律法规和实际情况，为您提供一个清晰、详细且具有深度的解答。
首先，需要明确的是，私自抱养孩子并不直接构成犯罪，但这种行为可能涉及一系列法律问题和风险，特别是当涉及到孩子的落户、入学、继承等权益时。因此，核心原则在于确保收养关系的合法性和孩子的合法权益。
一、收养关系的合法化处理
已办理收养手续但不符合法定程序：
- 如果您和送养人已经达成了收养合意并实际收养了孩子，但未按照《中华人民共和国民法典》的规定办理收养登记，那么您应及时向县级以上人民政府民政部门提出补办收养登记申请。
- 民政部门在审查属实后，会为您办理收养登记，从而使收养关系合法化。如果因条件不符无法补办，则需要确定孩子的监护权归属。
未办理收养手续且可能符合收养条件：
- 如果您尚未办理收养手续，但认为自己符合收养条件（如无子女或只有一名子女、有抚养能力等），那么您应尽快准备相关材料（包括收养申请书、身份证、户口本、婚姻状况证明及经济状况证明等），并向县级以上人民政府民政部门办理收养登记。
事实收养的处理：
- 如果您和孩子已经以父母子女关系相待，共同生活多年，但未办理收养登记，这种情况被称为事实收养。
- 如果事实收养发生在《中华人民共和国收养法》实施前，您可以申请办理事实收养公证；如果实施后，则需要判断是否符合收养条件，符合条件的可以补办收养登记。
二、特殊情况的处理
已公证的抚养关系：
- 如果抚养事实已经办理了公证，那么抚养人可以持公证书及相关证明材料，向户口登记机关提出落户申请，经审批后办理落户手续。
收养人无法继续抚养：
- 如果因经济、健康等原因，您不再具备抚养能力，或者因一方死亡、离异且另一方不愿继续抚养，那么您可以由自己或其亲属将被收养人送交社会福利机构抚养（被收养人具备完全民事行为能力的除外）。
- 如果您的亲属符合收养条件且愿意收养，那么应依法办理收养登记。
不符合规定的私自收养：
- 对于不符合规定的私自收养，应由当事人常住户口所在地的乡（镇）人民政府、街道办事处动员其将弃婴或儿童送交社会福利机构抚养。
三、收养关系的无效与法律责任
确认收养行为无效：
- 如果收养行为违反了法律规定，那么相关部门会依法确认该收养行为不具有法律效力。
送回原生家庭或移送福利机构：
- 如果能够找到孩子的亲生父母或其他法定监护人，那么应将孩子送回原生家庭；如果无法找到，孩子会被移送至儿童福利机构。
法律责任与风险：
- 私自抱养孩子本身不直接构成犯罪，但若涉及拐卖儿童、买卖儿童等违法行为，则可能触犯刑法，面临刑事处罚。
- 同时，私自抱养的孩子在落户、入学、继承等方面可能面临合法权益无法得到有效保障的风险。
四、建议与总结
- 尽快办理合法收养手续：为了确保收养关系的合法性和孩子的合法权益，我建议您尽快按照相关法律法规的规定办理收养登记。
- 避免涉及违法行为：在处理私自抱养孩子的问题时，请务必避免涉及任何违法行为，以免承担相应的法律责任。
- 咨询专业律师或机构：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，我建议您咨询专业的律师或相关机构，以获取更具体、更专业的建议和帮助。
综上所述，私自抱养孩子的处理方式需根据具体情况而定，但核心在于确保收养关系的合法性和孩子的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助。