私自抱养小孩的行为，在特定情况下是有可能被查出来的。以下从几个角度为你详细分析：

1. 法律程序与登记要求：

   • 根据我国相关法律规定，收养关系应当依法进行登记，收养人需要向县级以上人民政府民政部门提出申请，并提交相关证明材料，如身份证明、婚姻状况证明、健康证明以及无子女或只有一名子女的证明等。
   • 如果收养人未按照法定程序进行登记，而是私自抱养小孩，那么这种收养关系在法律上是不被承认的。一旦相关部门（如公安机关、民政部门）在调查或日常工作中发现此类情况，就有可能进行查处。

2. 社会监督与举报机制：

   • 社会公众对于私自抱养小孩的行为往往持警惕态度，因为这可能涉及到拐卖儿童、非法收养等违法犯罪行为。因此，一旦有人发现或怀疑有私自抱养小孩的情况，很可能会向相关部门进行举报。
   • 相关部门在接到举报后，会进行调查核实，如果确认存在私自抱养的行为，就会依法进行处理。

3. 户籍管理与人口普查：

   • 户籍管理是政府对人口进行管理的重要手段之一。在办理户籍登记时，需要提供出生证明、收养证明等相关材料。如果私自抱养的小孩没有合法的收养证明，就无法办理户籍登记，这也会增加被查处的风险。
   • 此外，在人口普查等工作中，政府也会对人口信息进行详细核查。如果发现存在私自抱养小孩的情况，同样会进行查处。

4. 法律后果与风险：

   • 私自抱养小孩不仅可能面临法律查处，还可能对小孩的权益造成损害。因为私自抱养的小孩往往无法获得合法的身份和权益保障，如教育、医疗等。
   • 如果私自抱养的行为涉及到拐卖儿童等违法犯罪行为，那么收养人还将面临刑事责任的追究。

建议：

• 如果你有收养小孩的意愿，一定要按照法定程序进行登记，确保收养关系的合法性和有效性。
• 如果你已经私自抱养了小孩，建议尽快咨询专业律师，了解如何合法化收养关系，以保障小孩的权益和避免法律风险。

在处理此类问题时，请务必谨慎对待，确保自己的行为符合法律法规的要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。