持刀行为若涉及犯罪，无论经过多少年，理论上都可以报警，但能否追究刑事责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、报警的时效性
报警是公民的权利，也是维护社会治安和打击犯罪的重要手段。对于持刀行为，如果涉嫌犯罪，如持刀伤人、持刀抢劫等，无论犯罪行为发生多久，受害者或目击者都有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
二、刑事责任的追究时效
虽然报警没有时效限制，但刑事责任的追究是有时效的，这主要依据《中华人民共和国刑法》中关于追诉时效的规定：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
举例说明：
- 如果持刀行为构成故意伤害罪，且情节较轻，法定最高刑为三年以下有期徒刑，那么经过五年后，将不再追究刑事责任。
- 如果持刀行为构成抢劫罪，且情节严重，法定最高刑为十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，那么追诉时效可能为十五年或二十年，甚至需要报请最高人民检察院核准追诉。
三、特殊情况下的追诉
在司法实践中，存在一些特殊情况可以不受追诉时效的限制。例如：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
四、法律建议
- 及时报警：如果您或他人遭遇持刀犯罪行为，应立即报警，以便公安机关及时介入调查。
- 保留证据：在报警前或报警过程中，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便公安机关调查取证。
- 了解追诉时效：虽然报警没有时效限制，但了解刑事责任的追究时效有助于您更好地维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：如果您对持刀行为的法律性质、追诉时效等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
持刀行为若涉嫌犯罪，无论经过多少年都可以报警。但能否追究刑事责任需根据犯罪行为的性质、情节以及追诉时效的规定来判断。如果您有相关法律问题，可以直接向我提问。