结论前置：

1. 持刀敲诈300元，在多数情况下，由于金额未达到“数额较大”的标准，可能不构成敲诈勒索罪，但会受到治安管理处罚；若存在其他严重情节，如持刀威胁等，仍有可能被认定为犯罪并立案。
2. 若构成敲诈勒索罪，具体判几年需根据犯罪情节、手段、对被害人的影响及犯罪人前科等多种因素综合考量，但一般可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。

法律分析：

首先，我们需要明确敲诈勒索罪的构成要件。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。其中，“数额较大”是构成该罪的基本条件之一。依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上可认定为“数额较大”。因此，在多数情况下，持刀敲诈300元由于金额未达到这一标准，可能不构成敲诈勒索罪。

然而，这并不意味着持刀敲诈300元就完全不会受到法律制裁。如果敲诈行为中存在持刀威胁等严重情节，即使金额较小，也可能被视为具有较大的社会危害性，从而被认定为犯罪并立案。此外，即使不构成敲诈勒索罪，敲诈行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，受到相应的行政处罚，如拘留、罚款等。

若构成敲诈勒索罪，量刑将如何确定？

若持刀敲诈行为被认定为构成敲诈勒索罪，量刑将取决于多个因素，包括但不限于：

1. 犯罪情节与手段：持刀敲诈显然比一般的敲诈行为更为恶劣，对被害人造成的心理压力也更大，因此可能在量刑时予以考虑。
2. 对被害人的影响：如果被害人因敲诈行为遭受了较大的经济损失或心理创伤，这也可能影响量刑。
3. 犯罪人的主观恶性与前科情况：如果犯罪人有敲诈勒索的前科，或者存在其他加重情节的犯罪行为，如利用特殊身份进行敲诈等，法院可能会从重处罚。
4. 悔罪表现与社会危害程度：犯罪人在案发后的态度，是否积极赔偿被害人损失，以及其行为对社会秩序和公共安全的影响，也是量刑时需要考虑的因素。

具体判几年的计算公式或考量因素：

在敲诈勒索罪中，并没有一个固定的“计算公式”来确定具体判几年。量刑是一个复杂的过程，需要法院综合考虑上述多种因素后作出决定。但一般来说，如果构成敲诈勒索罪且数额较大（虽本案300元未达标准，但为说明量刑原则，假设达到），可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。若存在其他严重情节，如持刀威胁、多次敲诈等，刑罚可能会更重。

律师建议：

1. 立即停止违法行为：无论金额大小，敲诈勒索都是违法行为，应立即停止。
2. 积极赔偿被害人损失：如果已经造成了被害人的损失，应积极赔偿，以减轻可能的法律后果。
3. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：有问题可以直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供法律建议和帮助。
4. 增强法律意识：了解并遵守法律法规，避免再次陷入类似的法律纠纷。

总之，持刀敲诈300元虽然金额较小，但仍可能构成犯罪并受到法律制裁。如果面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。