这种情况并不正常，可能涉及多个法律问题，需要谨慎对待。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、劳动合同的变更与主体问题
劳动合同的连续性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦签订，双方应严格履行。
- 如果公司要求员工签订另一家公司的合同，这实际上是在变更劳动合同的主体，即用人单位。这种变更需要双方协商一致，并签订书面变更协议。
未经协商的变更无效：
- 如果公司未经员工同意，单方面要求员工签订另一家公司的合同，这种变更行为是无效的。员工有权拒绝，并可以要求公司继续履行原劳动合同。
二、可能涉及的法律风险
劳动关系认定风险：
- 如果员工签订了另一家公司的合同，但实际工作场所、工作内容等均未发生变化，这可能导致劳动关系的认定出现争议。在发生劳动争议时，员工可能面临举证困难的问题。
经济补偿风险：
- 如果公司以此为由解除与员工的原劳动合同，并要求员工与新公司签订合同，这可能构成违法解除劳动合同。根据法律规定，公司应支付经济补偿金。但如果员工未妥善处理，可能面临无法获得应有补偿的风险。
社保与福利风险：
- 签订另一家公司的合同后，员工的社保缴纳、福利待遇等可能发生变化。如果新公司未按照法律规定为员工缴纳社保或提供福利待遇，员工的权益将受到损害。
三、建议与应对措施
与公司协商：
- 员工应首先与公司进行协商，了解公司要求签订另一家公司合同的具体原因和目的。如果公司能够提供合理的解释和保障措施，员工可以考虑是否接受。
要求书面变更协议：
- 如果员工同意变更劳动合同主体，应要求公司签订书面变更协议，明确双方的权利和义务、变更后的工作内容、工作地点、薪资待遇等关键条款。
拒绝非法变更：
- 如果公司未经员工同意单方面要求变更劳动合同主体，员工有权拒绝。同时，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，员工可以咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保员工的权益得到最大程度的保护。（当然，作为袁满律师，我很乐意为你提供这方面的法律咨询。）
总结来看，公司要求员工签订另一家公司的合同并不正常，可能涉及多个法律问题。员工应谨慎对待此类要求，与公司进行充分协商，并在必要时寻求专业律师的帮助。