结论：您的情况一般不构成交通肇事逃逸，但具体还需结合实际情况和证据来判断。

分析：

1. 交通肇事逃逸的定义： 交通肇事逃逸，通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律责任而擅自离开事故现场的行为。这种行为的核心在于“逃避法律责任”和“擅自离开现场”。

2. 您的情况分析：

   • 您在发生交通事故后，原本有私了的意愿，但因个人身体原因需要去看病，因此没有立即报警或留在现场。这一行为本身，并不直接等同于逃避法律责任。
   • 关键在于您离开现场的原因和后续行为。如果您是因为确实需要紧急医疗救助而离开，并且在病情稳定后及时返回现场或主动与警方联系，说明情况，那么这通常不会被视为逃逸。
   • 后来有人报警，且您也（假设是）配合了警方的调查，这进一步表明了您并没有逃避法律责任的意图。

3. 可能构成逃逸的情形：

   • 如果您离开现场后，没有采取任何措施（如报警、返回现场、配合调查等）来表明您并没有逃避法律责任，那么这可能会被视为逃逸。
   • 另外，如果您离开现场的原因并非出于紧急医疗需求，而是出于其他逃避法律责任的目的，那么这也可能构成逃逸。

4. 法律建议：

   • 在未来遇到类似情况时，建议您尽量留在现场或立即报警，并说明情况。如果因特殊原因需要离开，也应确保留下足够的联系方式或安排他人代为处理，以便后续与警方或对方当事人联系。
   • 如果您已经离开了现场，应尽快返回或主动与警方联系，说明离开的原因和当前的情况，以表明您并没有逃避法律责任的意图。

后续行动建议：

• 配合警方的调查，提供必要的证据和说明。
• 如果与对方当事人有协商或赔偿的意愿，可以主动与其联系，寻求和解或赔偿的途径。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结： 您的情况一般不构成交通肇事逃逸，但具体还需结合您的实际行为和证据来判断。在未来遇到类似情况时，建议您尽量留在现场或立即报警，并说明情况，以避免不必要的法律纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。