结论：根据您描述的情况，您一般不构成逃逸，但具体是否构成逃逸还需结合更多细节和证据综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、逃逸的构成要件

在交通事故中，逃逸通常指的是事故发生后，一方当事人为了逃避法律责任而擅自离开事故现场的行为。构成逃逸一般需要满足以下几个要件：

1. 明知发生事故：当事人必须明知已经发生了交通事故。
2. 擅自离开现场：在明知发生事故的情况下，未经允许或未按照法定程序处理事故，擅自离开事故现场。
3. 逃避法律责任：离开现场的目的是为了逃避可能的法律责任，如赔偿、行政处罚或刑事责任等。

二、您的情况分析

1. 您有视频证据：您提到有视频记录对方表示“没摔住”并骑车离开，这可以作为您不知对方受伤或事故严重性的证据。如果视频内容真实且完整，能够证明您在离开时并不知晓对方可能受伤或事故可能引发更严重的后果，那么您离开现场的行为可能不构成逃逸。

2. 对方先离开：对方在事故后先骑车离开，这在一定程度上也表明对方可能认为事故并不严重或自己并未受伤。虽然这不能直接作为您不构成逃逸的证据，但可以作为事故情况的一个参考。

3. 口头私了：您与对方进行了口头私了，这表明双方在事故发生后有过沟通，并尝试通过协商解决问题。如果私了过程中对方并未表示受伤或要求赔偿，且您基于对方的表述和视频证据认为事故已经解决，那么您离开现场的行为可能更倾向于被视为正常的离开，而非逃逸。

三、可能的风险与建议

1. 证据保留：尽管您目前有视频证据，但仍建议保留所有与事故相关的证据，包括视频、现场照片、目击者联系方式等。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。

2. 报警处理：如果对方事后反悔或提出赔偿要求，且您无法证明自己当时并不知晓对方可能受伤或事故严重性，那么您可能面临被指控逃逸的风险。因此，建议在未来遇到类似情况时，即使选择私了，也最好先报警并等待交警到场处理。这样既可以确保事故得到妥善处理，也可以避免后续可能出现的法律纠纷。

3. 法律咨询：如果您对事故处理或逃逸的认定存在疑问，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更详细的法律建议和指导。