结论：将摩托车碰倒后对方离开现场，若未留下联系方式或未报警处理，且交警未到场前即离开，该行为很可能构成交通肇事逃逸。但具体是否构成逃逸，还需结合现场情况、证据以及交警部门的认定。
一、交通肇事逃逸的定义与构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：行为人明知发生了交通事故，且应当知道自己的行为可能导致法律责任的追究，但仍然选择逃离现场。
- 客观方面：行为人实施了逃离交通事故现场的行为，包括驾驶车辆逃离或遗弃车辆逃离。
二、具体情境分析
若对方离开时未留下任何联系方式或报警：
- 在此情况下，对方的行为很可能构成交通肇事逃逸。因为对方未履行报告事故、保护现场、协助调查等法定义务，而是选择逃离现场，以逃避可能的法律责任。
若对方离开时已留下联系方式或已报警：
- 如果对方在离开前已留下了有效的联系方式，或者已报警并等待交警到场处理，那么其行为可能不构成逃逸。因为对方已履行了部分法定义务，且没有逃避法律责任的意图。
若您已及时向交警报告情况：
- 您及时向交警报告了事故情况，这有助于交警部门及时调查和处理事故。然而，这并不影响对对方是否构成逃逸的认定。交警部门会根据现场情况、证据以及双方当事人的陈述来综合判断。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果对方的行为被认定为交通肇事逃逸，那么对方将承担相应的法律责任，包括可能的行政处罚（如罚款、拘留）和刑事责任（如构成交通肇事罪）。
- 同时，逃逸行为还可能影响事故责任的认定和赔偿问题的解决。
建议：
- 保留证据：在事故发生后，您应尽可能保留现场照片、视频、证人联系方式等证据，以便交警部门调查和处理。
- 及时报警：无论对方是否离开现场，您都应及时报警并等待交警到场处理。这有助于保护您的合法权益，并确保事故得到妥善处理。
- 配合调查：在交警部门调查过程中，您应积极配合并提供相关证据和信息。这有助于交警部门准确认定事故责任和解决赔偿问题。
四、特殊情况说明
如果对方因特殊原因（如紧急送医）而离开现场：
- 在此情况下，如果对方能提供充分证据证明其离开现场的合理性（如医院诊断证明、紧急送医的记录等），那么其行为可能不构成逃逸。但对方仍需在事后及时向交警部门报告并接受调查。
如果事故现场存在争议或证据不足：
- 在此情况下，交警部门可能会根据现场情况、双方当事人的陈述以及相关证据进行综合判断。如果无法确定对方是否构成逃逸，那么交警部门可能会出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。
总结：将摩托车碰倒后对方离开现场的行为是否构成逃逸，需结合现场情况、证据以及交警部门的认定。无论如何，您都应及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。