未经批准擅自取水且未安装计量设施的处罚，主要目的是维护水资源管理秩序，确保水资源的合理利用和保护，同时对违法行为进行惩戒和教育。具体来说，这种处罚的意义可以从以下几个方面来阐述：
一、维护水资源管理秩序
取水许可制度的重要性：
- 根据《水法》第七条和第四十八条，国家对水资源依法实行取水许可制度。这是为了规范取水行为，防止无序取水导致的水资源浪费和破坏。
- 未经批准擅自取水，违反了国家的取水许可制度，破坏了水资源管理秩序。
取用水计量制度的必要性：
- 《水法》第四十九条、《取水许可和水资源费征收管理条例》第四十三条等法规规定了取用水计量制度。这是为了准确计量取水量，确保水资源的合理利用和收费。
- 未安装计量设施取用水，违反了国家的取用水计量制度，同样破坏了水资源管理秩序。
二、对违法行为的惩戒和教育
处罚的种类和力度：
- 对于未经批准擅自取水的行为，根据《水法》第六十九条，水行政主管部门可以责令停止违法行为，限期采取补救措施（如补办取水许可手续等），并处以二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，吊销其取水许可证。
- 对于未安装计量设施的行为，根据《取水许可和水资源费征收管理条例》第五十三条或《地下水管理条例》第五十六条，水行政主管部门可以责令限期安装计量设施，并按照日最大取水能力计算的取水量和水资源费征收标准计征水资源费，同时处以五千元以上二万元以下（或十万元以上五十万元以下，根据具体条例）的罚款；情节严重的，吊销取水许可证。
处罚的双重效果：
- 处罚不仅是对违法行为的直接惩戒，也是对其他潜在违法者的警示和教育。通过处罚，可以促使其他单位和个人遵守水资源管理法规，维护水资源管理秩序。
三、不同处罚观点的分析
在实践中，对于未经批准擅自取水且未安装计量设施的行为，存在不同的处罚观点：
单一处罚观点：
- 仅对“未经批准擅自取水”行为实施处罚，依据《水法》第六十九条。这种观点在实践中采用较多，但可能忽略了“未安装计量设施”的违法行为。
想象竞合择一重处罚观点：
- 当事人未经批准擅自取水行为同时违反取水计量规定，按照罚款数额高的规定处罚。这种观点依据《行政处罚法》第二十九条，但可能未能全面惩处两种违法行为。
分别处罚合并执行观点：
- 对当事人未经批准擅自取水行为和取水工程未安装计量设施行为分别处罚合并执行。这种观点认为两种行为分属不同违法行为，应分别予以处罚。实践案例中，水行政主管部门可以在一个文书中依据相关法规对当事人两种违法行为的法律责任分别认定，合并执行。
建议：在实际操作中，水行政主管部门应根据具体情况和法律法规要求，选择合适的处罚方式。对于同时存在未经批准擅自取水和未安装计量设施两种违法行为的情况，建议采用分别处罚合并执行的方式，以全面惩处违法行为并维护水资源管理秩序。
最后，如果您或他人遇到了未经批准擅自取水且未安装计量设施的情况，建议及时向水行政主管部门报告并接受处理。同时，如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。