当您在起诉债务人并申请财产保全后，又有其他人提起诉讼，这种情况的处理方式主要取决于后起诉案件与已保全案件的法律关系。以下是对此问题的详细解答：
一、后起诉案件与已保全案件属同一或关联法律关系
并案审理：
- 如果后起诉的案件与您已经申请财产保全的案件属于同一法律关系或相关联纠纷，法院通常会选择并案审理。
- 在并案审理过程中，法院会综合考量财产保全的情况，包括保全的财产范围、价值等，以便统一裁判财产分配问题。
统一裁判财产分配：
- 法院在并案审理后，会根据各债权人的债权比例、财产保全情况等因素，统一裁判财产的分配方式。
- 这有助于确保各债权人的权益得到公平、公正的保障。
二、后起诉案件与已保全案件相互独立
申请参与分配：
- 如果后起诉的案件与您已经申请财产保全的案件相互独立，后起诉的债权人可以申请参与分配。
- 申请参与分配时，需要向法院提交相关证据材料，证明自己对债务人享有债权。
按比例受偿：
- 在执行程序中，法院会对被保全财产进行变价处置（如拍卖、变卖等）。
- 各债权人将按照债权比例受偿，即根据各自的债权金额在总债权中所占的比例来分配变价所得。
优先受偿权：
- 如果某些债权人享有担保物权等优先受偿权，他们可以优先于普通债权人就担保财产受偿。
- 这意味着在财产分配时，享有优先受偿权的债权人会先得到清偿，剩余部分再按比例分配给其他债权人。
三、注意事项
保持冷静，及时了解情况：
- 当面临财产保全后又有人起诉的情况时，要保持冷静，不要慌张。
- 及时向法院了解相关情况，包括后诉与前财产保全之间的关联、法院的具体安排等。
配合法院工作：
- 在整个过程中，要积极配合法院的工作，提供必要的证据材料和信息。
- 遵循法院的指导和安排，确保案件的顺利审理和执行。
关注财产保全的效力：
- 财产保全不影响其他债权人正常行使诉权，法院会公平公正地审查各债权人的权利主张。
- 因此，即使有其他债权人起诉，您的财产保全申请仍然有效，但需要关注法院对财产分配的最终裁判。
综上所述，当您在起诉债务人并申请财产保全后又有其他人提起诉讼时，应根据后起诉案件与已保全案件的法律关系来采取相应的处理措施。保持冷静、及时了解情况、配合法院工作并关注财产保全的效力是关键。