针对您提出的“债权人起诉担保人后，又向别的法院起诉债务人，法院如何处理”的问题，这涉及到民事诉讼中的程序规定和实体法律适用，以下是我为您提供的详细解答：
一、程序处理原则
管辖权原则：
- 债权人选择向哪个法院起诉，通常基于该法院对案件具有管辖权。对于债务纠纷，一般由被告住所地或合同履行地法院管辖。
- 若债权人先起诉担保人，后又在另一法院起诉债务人，这并不违反管辖权原则，因为两个诉讼可能涉及不同的被告和可能的法律关系（如主从合同关系）。
诉讼不冲突原则：
- 债权人分别起诉担保人和债务人，并不构成重复起诉或诉讼冲突，因为两个诉讼的被告不同，且可能涉及不同的法律事实和请求。
- 法院在受理此类案件时，会分别进行审理，并根据各自案件的事实和法律适用作出判决。
二、实体法律处理
债权债务关系确认：
- 无论债权人起诉担保人还是债务人，法院首先都会审查债权人与债务人之间的主债权债务关系是否成立且有效。
- 这包括审查借条、转账记录、聊天记录等证据，以确认债权债务关系的存在、金额及履行期限等关键要素。
担保责任判定：
- 若债权人起诉担保人，法院会审查担保合同的合法性、有效性及担保方式（一般保证或连带责任保证）。
- 根据担保类型，法院会判定担保人是否应承担责任及承担责任的范围和方式。
债务人责任判定：
- 若债权人后续又起诉债务人，法院会再次审查债权债务关系，并判定债务人是否应承担还款责任。
- 若债务人确实存在还款义务且未履行，法院将判决其承担还款责任。
责任承担的综合判定：
- 在同时涉及债务人和担保人的案件中，法院会综合考虑债权债务关系、担保类型与效力以及各方当事人的具体责任承担方式。
- 例如，在一般保证情形下，法院可能先判决债务人承担还款责任，若债务人财产不足清偿，再判决一般保证人承担补充责任。
- 在连带责任保证情形下，法院可能判决债务人和担保人对债务承担连带清偿责任。
三、特殊情况处理
- 若两个诉讼存在关联：如债权人先起诉担保人并获得判决，后又在另一法院起诉债务人，且两个诉讼涉及同一笔债务，法院在审理第二个诉讼时可能会考虑第一个诉讼的判决结果，以避免重复判决或矛盾判决。
- 若担保人或债务人提出抗辩：如担保人主张已履行担保责任或债务人主张债务已清偿，法院会审查相关证据并作出相应判定。
四、建议
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和程序规定，建议当事人在实际操作中咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
- 保留证据：无论作为债权人还是债务人、担保人，都应妥善保留与案件相关的证据材料，以便在诉讼中维护自身权益。
综上所述，债权人分别起诉担保人和债务人时，法院会分别进行审理并根据各自案件的事实和法律适用作出判决。每个案件的具体情况都有所不同，因此法院的判决也会因案而异。