不是被公司辞退，也可能有赔偿的情况
- 公司提出协商解除劳动合同：如果公司主动提出并与你协商一致解除劳动合同，那么公司需要向你支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指你在劳动合同解除前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 公司存在违法行为导致你离职：如果公司存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，你因此提出解除劳动合同的，公司也需要向你支付经济补偿。经济补偿的计算方式与上述相同。
不是被公司辞退，但可能没有赔偿的情况
- 你主动提出辞职：如果你主动向公司提出辞职，并且没有公司存在违法行为等法定事由，那么公司通常不需要向你支付经济补偿。
- 你存在过错导致公司解除合同（虽非辞退，但类似情形）：虽然你提到不是被公司辞退，但有一种类似情形是你存在过错，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，公司因此解除与你的劳动合同，这种情况下公司也不需要向你支付经济补偿。不过，这并非严格意义上的“不是被公司辞退”，而是公司因你的过错而解除合同。
特殊情况下的赔偿或补偿
- 未签合同的情况：如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与你订立书面劳动合同，你因此提出解除劳动合同的，公司除了需要支付你未签合同期间的二倍工资外，如果符合上述经济补偿的情形，还需要向你支付经济补偿。
- 试用期不符合录用条件：如果你在试用期间被证明不符合公司明确告知的录用条件，公司因此解除与你的劳动合同，这种情况下公司不需要向你支付经济补偿。但如果你认为公司的录用条件不明确或不合理，可以提出异议并寻求法律帮助。
建议与提醒：
- 在面临离职或解除劳动合同时，建议你先了解自己的权益和公司的义务，确保自己的合法权益得到有效维护。
- 如果对补偿金额或离职程序有异议，可以与公司进行协商或向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在整个过程中，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在需要时提供证明。
如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。