在车辆不慎撞到公共设施且当时没有报警的情况下，后续处理虽然会稍显复杂，但只要遵循一系列有序步骤，仍然可以妥善解决。以下是我为您整理的详细处理指南：

一、立即停车并确保现场安全

• 首要行动：事故发生后，应立即将车辆移至不妨碍交通的安全地带（如果车辆还能移动的话）。如果车辆无法移动，应在来车方向设置警示标志，如三角警示牌，城市道路至少50米至100米，高速公路则需150米以外，并开启车辆的危险警示灯。
• 人员安全：检查车内人员及周围行人是否受伤。如有伤者，应迅速拨打120急救电话，并为伤者提供初步急救措施。

二、全面收集证据

• 现场勘查：仔细检查并记录车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等关键信息。使用手机或相机从多个角度拍摄清晰照片或视频，包括车辆整体状况、受损细节、公共设施损坏情况及周围环境。
• 信息记录：如果可能，记录下事故发生的确切时间、地点和经过。

三、尽快报警并配合调查

• 报警时机：尽管当时没有报警，但应尽快（建议在24小时内）联系当地警方或交通管理部门（拨打122交通事故报警电话，部分地区110和122联动）报告事故情况。
• 配合调查：警方可能会进行现场勘查、询问当事人。此时，应如实陈述事故经过，提供所收集的证据，不得隐瞒或提供虚假信息。

四、通知公共设施管理部门及保险公司

• 公共设施管理部门：联系公共设施的管理部门，如路灯管理处或市政工程管理部门，报告事故情况以便后续维修和损失评估。
• 保险公司：及时向保险公司报案，提供事故详情和损失清单。按照保险公司的要求提交相关材料，如事故照片、交警处理结果（如有）、车辆行驶证、驾驶证等，以便进行定损和理赔。

五、协商赔偿事宜

• 责任认定：根据警方的调查结果，明确事故责任。
• 协商赔偿：基于责任认定结果，与公共设施管理部门协商赔偿事宜，包括修复费用和损坏赔偿等。如果与公共设施管理部门协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

六、关注后续事宜

• 车辆维修：联系正规修车厂安排车辆维修事宜。
• 法律责任：明确自己在事故中的法律责任，并准备应对可能的行政处罚或法律诉讼。如果涉及无驾驶证、酒驾等违法行为，应主动接受交警部门的处罚。

七、寻求专业法律援助

• 在整个处理过程中，如果感到困惑或无法独自应对，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供专业的法律建议，帮助您更有效地维护自身合法权益。

虽然撞到公共设施后未及时报警可能增加处理难度，但只要保持冷静、迅速采取行动收集证据，并及时报警、通知相关部门和保险公司，同时积极协商赔偿事宜，仍有可能顺利解决问题。在整个过程中，保持与各方的良好沟通至关重要。