核心结论：撞到公共设施未报警直接去医院后，需尽快采取补救措施，包括及时报警、联系设施管理方、保留证据并协商赔偿，必要时通过法律途径解决。以下是具体处理步骤及法律分析：
1. 立即补报警并说明情况
- 法律义务：根据《道路交通安全法》第70条，发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场，并迅速报告公安机关。若未履行报警义务，可能面临行政处罚（如罚款、扣分），甚至被认定为逃逸（若情节严重）。
- 补救措施：尽快联系当地交警部门，说明未及时报警的原因（如紧急就医），并配合调查。提供就医证明、现场照片或证人联系方式等证据，证明事故真实性。
2. 联系公共设施管理方并协商赔偿
- 责任认定：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。撞坏公共设施属于民事侵权，需赔偿修复费用。
- 操作建议：
- 通过市政部门、物业或路政单位联系设施管理方，主动承认责任并协商赔偿金额。
- 若管理方要求过高，可要求提供维修报价单或第三方评估报告，避免被过度索赔。
- 保留协商记录（如微信、录音），作为后续争议的证据。
3. 保留证据以备争议
- 关键证据：
- 事故现场照片/视频（显示设施损坏情况、车辆位置）。
- 就医记录（证明因事故受伤需紧急处理）。
- 交警出具的《事故责任认定书》（若后续补办）。
- 与设施管理方的沟通记录。
- 作用：证据是划分责任、确定赔偿金额的依据，若对方起诉或保险公司拒赔，证据可维护自身权益。
4. 处理保险理赔（如有）
- 车险适用：若车辆投保了交强险或商业第三者责任险，保险公司应在责任范围内赔偿公共设施损失。
- 流程：
- 及时向保险公司报案（通常需48小时内）。
- 提交事故证明、赔偿协议、维修发票等材料。
- 若保险公司拒赔（如以“未及时报案”为由），可通过诉讼要求其履行合同义务。
5. 法律风险防范
- 逃逸认定：若未报警且离开现场，可能被认定为交通肇事逃逸，面临吊销驾照、拘留等处罚。补报警可降低风险，但需主动配合调查。
- 赔偿范围：公共设施赔偿通常包括修复费用、管理方因设施损坏产生的间接损失（如交通管制费用），但需以实际损失为限，避免被索赔不合理费用。
总结建议
- 优先补报警：24小时内联系交警，说明情况并配合调查。
- 主动协商赔偿：与管理方沟通，保留书面协议或录音。
- 联系保险公司：按流程报案，避免因程序瑕疵导致拒赔。
- 咨询专业意见：若对责任划分或赔偿金额有争议，可直接向我提问，我会结合具体证据提供法律分析。
提示：公共设施事故涉及行政责任、民事赔偿和保险理赔三重法律关系，处理需谨慎。如有进一步疑问，可随时向我提供细节，我会为您详细解答。