公司若提高工作要求但未给员工签署新的劳动合同，员工在特定情况下是可以要求赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动合同变更的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，如果公司想要提高工作要求，这实际上是对劳动合同内容的变更，必须与员工进行协商，并达成一致意见。如果公司未经员工同意，单方面提高工作要求，这违反了劳动合同法的规定。

二、未签署新合同且提高要求的后果

1. 员工有权拒绝：员工有权拒绝公司单方面提高的工作要求，因为这并非双方协商一致的结果。如果员工因此遭受了损失（如工作压力增大导致的健康问题、工作效率下降导致的收入减少等），员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。

2. 可能构成违法解除：如果公司以员工不接受提高的工作要求为由，解除与员工的劳动合同，这可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

三、员工如何要求赔偿

1. 与公司协商：首先，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司就单方面提高工作要求的行为进行道歉，并就因此给员工造成的损失进行赔偿。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关的证据，如原劳动合同、公司提高工作要求的通知或邮件、员工因此遭受损失的证明等。

3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁的结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担赔偿责任。

四、实际案例与启示

在实际操作中，已经有多起类似的案例。例如，某公司未经员工同意，单方面提高了员工的工作任务量，并要求员工在更短的时间内完成。员工因此遭受了巨大的工作压力，并出现了健康问题。后来，员工通过法律途径要求公司承担赔偿责任，并最终获得了法院的支持。

建议：

• 作为员工，在面对公司单方面提高工作要求时，要保持冷静和理性，不要轻易接受或拒绝。
• 尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，要及时收集相关证据，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。