经营者死亡后，其持有的烟草证不能直接继承。以下从法律角度进行详细分析：

一、烟草证的注销规定

根据《烟草专卖许可证管理办法》第四十八条第(二)项规定，烟草专卖许可证核定的经营主体为自然人时，若该自然人死亡或者丧失民事行为能力，发证机关应当依法注销烟草专卖许可证。这意味着，一旦经营者去世，其持有的烟草证将依法被注销，无法继续由家属或其他人员继承使用。

二、烟草证变更的特定条件

虽然烟草证不能直接继承，但在某些特定条件下，家庭经营的个体工商户在经营者去世后，可以申请变更烟草证持证人。具体来说，依据《国家烟草专卖局关于印发完善烟草专卖零售许可管理优化政务服务工作指引的通知》的相关规定，家庭经营的个体工商户在经营者在家庭成员间变化时，可以向审批机关申请变更烟草专卖零售许可证持证人。但拟变更的持证人必须符合申领烟草专卖零售许可证的主体资格条件，且家庭经营的个体工商户认定需以当地市场监管部门登记为准，参加经营的家庭成员也需限于当地市场监管部门备案范围，并属于《中华人民共和国民法典》规定的配偶、父母、子女和其他共同生活的近亲属。

三、重新申请烟草证的必要性

若不符合上述变更条件，或者希望在其逝世之后继续从事烟草制品的经营业务，则必须向当地的烟草专卖行政主管部门提交新的烟草专卖零售许可证的申请。经过烟草局严格审核批准并颁发相应的烟草专卖许可证之后，才能合法地开展包括卷烟在内的烟草制品的经营活动。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时注销与申请：一旦经营者去世，其家属应及时向烟草专卖行政主管部门报告，并配合办理烟草证的注销手续。若希望继续经营，应尽快准备相关材料，向烟草专卖行政主管部门提交新的烟草专卖零售许可证的申请。
2. 符合申请条件：在重新申请烟草证时，需确保自己符合申领烟草专卖零售许可证的主体资格条件，包括但不限于年龄、健康状况、经营场所等方面的要求。
3. 遵守法律法规：在经营过程中，应严格遵守国家关于烟草制品销售的法律法规，不得进行非法经营或销售假冒伪劣产品等违法行为。

建议：若您或您的家人遇到经营者去世后烟草证的处理问题，建议及时咨询当地烟草专卖行政主管部门或专业律师，以了解具体的操作流程和注意事项。同时，也可以考虑通过家庭会议或遗嘱等方式，提前规划好经营者去世后的经营事宜，以减少不必要的纠纷和损失。

希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他关于婚姻家庭、遗产继承、离婚财产纠纷等方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。