针对您提出的“第三方没签合同没交保险被辞退能拿到补偿吗”这一问题，我可以明确地告诉您，在符合一定条件下，您是有权获得相应补偿的。

首先，我们来看未签合同的情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了督促用人单位规范用工，保障劳动者的合法权益。因此，如果您在第三方处工作超过一个月但未满一年，且未签订书面劳动合同，那么您有权要求第三方支付这期间的双倍工资差额。

其次，关于未交保险的情况。用人单位为劳动者缴纳社会保险是法定义务。如果第三方未依法为您缴纳社会保险费，您有权解除劳动合同，并且第三方应支付您经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。

在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要保留好工作记录、工资发放记录、工作证等能够证明您与第三方存在劳动关系的材料。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。

最后，关于被辞退的补偿。如果第三方无故辞退您，那么除了上述的双倍工资差额和未交保险的经济补偿外，您还有权要求第三方支付经济赔偿金。但如果是因您自身的过错而被辞退，那么可能无法获得额外的经济赔偿。

综上所述，在第三方未与您签订书面劳动合同且未依法缴纳社会保险费的情况下，您被辞退是有权获得相应补偿的。建议您先与第三方进行协商，如果协商不成，可以通过劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。