结论：保洁阿姨在店里搞卫生时手指夹断的责任归属，需根据具体情况判断，可能是保洁阿姨自身、店里（雇主）或第三方设备供应商的责任。

分析：

1. 保洁阿姨自身责任：

   • 情形：若保洁阿姨在操作过程中因自身疏忽或违规操作导致手指夹断，如未按照安全规范使用清洁工具或设备，那么她可能需要承担一定的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此情况下，保洁阿姨既是侵权人也是受害人，责任认定会相对复杂，可能涉及工伤保险的赔偿问题。

2. 店里（雇主）责任：

   • 情形：若店里未提供安全的工作环境或必要的劳动保护措施，如未提供合适的清洁工具、未进行安全培训或未设置安全警示等，导致保洁阿姨在搞卫生时手指夹断，那么店里可能需要承担主要责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”以及《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，雇主有义务提供安全的工作环境，防止事故发生。

3. 第三方设备供应商责任：

   • 情形：若手指夹断是由于清洁设备本身存在缺陷或故障导致的，如设备设计不合理、制造有瑕疵或未进行必要的安全检测等，那么设备供应商可能需要承担一定的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产损害的，生产者应当承担赔偿责任。

建议：

• 收集证据：首先，应收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、设备使用说明书等，以证明事故发生的经过和原因。
• 协商解决：在责任明确后，可以尝试与责任方进行协商，寻求合理的赔偿方案。
• 法律途径：若协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

后续行动：

• 若您是保洁阿姨或店里负责人，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估责任归属和制定应对策略。
• 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事故的处理和赔偿。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。