医生只写了建议多休息请病假，单位拒绝并不一定合法，需分情况讨论：
若员工病情确实需要休息，且医生建议具有合理性：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，用人单位不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
- 若医生出具的建议多休息请病假的证明符合医学常规，且员工的病情确实需要休息，那么单位拒绝病假申请可能构成违法。员工有权要求单位按照相关规定给予医疗期，并支付相应的病假工资。
若医生建议缺乏充分依据，或员工病情并不需要长时间休息：
- 如果医生出具的建议多休息请病假的证明缺乏充分的医学依据，或者员工的病情实际上并不需要长时间休息，那么单位有权对病假申请进行审慎考虑，并可能拒绝不合理的病假请求。
- 在这种情况下，单位拒绝病假申请并不构成违法，但应确保决策过程合理、公正，并充分与员工沟通解释原因。
法律建议：
- 对于员工：如果认为单位的拒绝行为违法，可以首先与单位进行沟通协商，要求单位按照相关规定给予医疗期。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于单位：在处理员工病假申请时，应审慎审查医生出具的建议，确保决策过程合理、公正。如果拒绝病假申请，应充分与员工沟通解释原因，避免引发劳动争议。
可能后果：
- 如果单位违法拒绝员工合理的病假申请，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，员工还有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 如果员工滥用病假权利，单位也有权根据内部规章制度进行相应处理，但应确保处理过程合法、合规。
在实际操作中，建议员工和单位都应遵循相关法律法规和内部规章制度，确保病假申请的合理性和合法性。如果有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。