嫖娼被抓后，公司解除劳动合同是否合法，需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面分析
规章制度合法性：
- 根据《劳动合同法》规定，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。
- 若公司规章制度明确将参与违法活动（如嫖娼）列入严重违纪行为，且该规章制度制定程序合法（如经过民主程序制定、已向劳动者公示），则公司依据此辞退嫖娼被抓的员工，具有法律依据。
违法行为性质：
- 嫖娼行为违反了《治安管理处罚法》，属于违法行为。这种行为不仅可能面临法律处罚，还会对个人声誉和职业道德造成严重影响。
- 公司为了维护自身形象、价值观以及正常的运营秩序，有权对有此类违法行为的员工进行开除处理。
二、实践层面分析
公司综合考量：
- 实践中，公司会综合考虑事件影响、员工过往表现、事件具体情节等因素。对于注重社会形象、对员工道德要求高的企业，可能会选择辞退涉事员工。
- 但也有一些公司，可能会根据员工过往表现、事件具体情节等，不一定直接辞退，而是给予其他处分（如警告、记过、降职等）。
特殊情况处理：
- 如果公司的规章制度未明确涵盖嫖娼这类情况，或者规章制度的制定程序不合法（如未经民主程序、未向员工公示等），员工有可能主张公司的开除决定属于违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工可以要求公司支付赔偿金。但这种情况较为罕见，且需要员工提供充分的证据来支持其主张。
三、法律建议
遵守法律法规：
- 员工应自觉遵守法律法规和公司规章制度，避免参与违法活动，以维护良好的职业道德和个人声誉。
了解公司规章制度：
- 在入职前或入职后，员工应仔细阅读并了解公司的规章制度，特别是关于违纪行为的处理规定。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为公司的开除决定不合法或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设某公司规章制度明确规定，员工参与违法活动（包括嫖娼）将被视为严重违纪，公司有权解除劳动合同。某员工因嫖娼被抓后，公司依据此规定将其开除。在此情况下，公司的开除决定是合法的。
- 另一假设，某公司规章制度未明确涵盖嫖娼这类情况，或者规章制度的制定程序存在瑕疵。某员工因嫖娼被抓后，公司将其开除。在此情况下，员工有可能主张公司的开除决定属于违法解除劳动合同，并要求公司支付赔偿金。
总结与建议：
嫖娼被抓后公司是否解除劳动合同合法，关键在于公司规章制度的规定以及公司的综合考量。员工应遵守法律法规和公司规章制度，以维护良好的职业道德和个人声誉。如果遇到争议或问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。