结论：嫖娼被拘留后，公司是否可以开除您，这主要取决于公司的规章制度以及相关法律法规的规定。如果公司规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反公司规章制度的行为，公司有权依据此规定开除您。但如果公司规章制度中没有相关规定，或者规定不够明确，那么公司开除您的行为可能存在法律风险。

详细分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果公司规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度已经向您公示或者告知，那么公司有权依据此规定开除您。
   • 如果公司规章制度中没有相关规定，或者规定不够明确，没有将嫖娼等违法行为明确列为严重违反公司规章制度的行为，那么公司开除您的行为可能缺乏法律依据，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 法律法规的角度：

   • 嫖娼行为本身违反了《治安管理处罚法》的相关规定，会受到行政处罚。但是，这并不意味着公司可以随意开除员工。公司开除员工必须依据合法的规章制度，并且该规章制度必须符合法律法规的规定。
   • 如果公司以嫖娼为由开除您，但无法提供合法有效的规章制度作为依据，或者该规章制度违反了法律法规的规定，那么公司的开除行为可能被认定为违法解除劳动合同。

3. 应对建议：

   • 如果您认为公司开除您的行为存在法律风险，或者您对公司的规章制度有疑问，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
   • 在与律师沟通时，您可以提供公司的规章制度、开除通知等相关证据材料，以便律师更准确地分析您的案件情况。
   • 如果律师认为公司的开除行为存在违法情形，您可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

后续行动建议：

• 收集证据：如果您打算维权，首先需要收集相关证据，包括公司的规章制度、开除通知、您的劳动合同等。
• 咨询律师：在收集证据后，建议您尽快咨询专业律师，了解具体的维权策略和可能面临的法律风险。
• 申请仲裁：如果律师认为您的案件有胜诉可能，您可以按照律师的指导向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。