您好，关于您提出的“承包荒山建家庭农场合法吗”这一问题，我可以为您详细解答。

承包荒山建家庭农场是合法的，但前提是必须经过相关部门的申请批准。在承包荒山后，如果您计划将其建设为家庭农场，那么您需要遵循一系列的法律法规，并完成必要的审批流程。

首先，虽然承包荒山为开展农业活动提供了基础条件，但建设家庭农场往往涉及到土地使用性质的变更（例如，从单纯的荒山到有生产设施的农场）以及经营活动的规范化。因此，这一变更必须依法进行申请和审批，以确保符合当地的土地利用规划和农业发展政策。

具体来说，您需要向当地政府部门提交建设家庭农场的申请，这个申请中应包含详细的规划报告，说明您打算如何利用这片荒山进行农业生产，以及土地使用证明，证明您有权使用这片土地。政府部门将对您的申请进行审核，评估项目的可行性、合规性，以及对当地环境可能产生的影响。

如果您的申请获得了批准，那么您就可以正式开展家庭农场的建设和经营活动了。但请记住，即使获得了批准，您在经营过程中仍然需要遵守相关的土地使用和环境保护法规，确保家庭农场的合法性和可持续性。

此外，我还想提醒您，根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，国家实行土地用途管制制度。这意味着，使用土地的单位和个人必须严格按照土地利用总体规划确定的用途使用土地。因此，在承包荒山后，您必须按照规划用途进行使用，不得擅自改变土地用途。如果计划将荒山用于建设家庭农场等商业活动，必须依法进行申请和审批。

综上所述，承包荒山建家庭农场是合法的，但必须经过相关部门的申请批准，并严格遵守相关法律法规和土地利用总体规划的要求。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。