商场在没有直接合同关系的情况下，通常无权对合同相对方或商户进行处罚。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、从法律关系角度
合同关系：
- 如果商场并非合同的签订方，那么它与合同相对方之间不存在直接的合同关系。根据合同法的原则，合同具有相对性，即合同的权利和义务仅对合同双方产生约束力。因此，商场无权依据合同对非合同方进行处罚。
管理或租赁关系：
- 如果商场与商户之间存在的是管理或租赁关系，而非直接的合同关系，那么商场的处罚权也受到严格限制。商场可以依据管理规定或租赁合同对商户进行一定的管理，但这种管理通常不包括罚款等处罚措施，除非合同或规定中有明确约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定。
二、从处罚性质角度
- 罚款的行政性质：罚款是一种行政处罚措施，通常由行政机关依法实施。商场作为企业，并不具备行政执法权，因此无权对商户或合同相对方进行罚款。
三、商场可能享有的权利及限制
合同约定权利：
- 如果商场与商户或合同相对方在合同中明确约定了某些违约责任或处罚措施，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么商场可以依据合同约定要求对方承担相应的责任。但这种责任承担方式通常不是罚款，而是赔偿损失、支付违约金等。
内部管理权利：
- 商场作为管理方，有权制定内部管理规定，对商户的经营行为进行一定的规范和管理。但这种管理应当合法、合理，并且不得侵犯商户的合法权益。商场不得以内部管理规定为由，对商户进行非法的处罚。
四、商户或合同相对方的权益保护
- 如果商场以非合同方或无权处罚为由对商户或合同相对方进行处罚，这种行为可能是违法的。商户或合同相对方有权向相关部门投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
五、建议
对于商场：
- 商场应当加强内部管理，完善与商户或合同相对方的合同和管理规定，明确双方的权利和义务，避免因为权责不清而引发纠纷。
- 商场在行使管理权时，应当遵循法律法规的规定，不得侵犯商户或合同相对方的合法权益。
对于商户或合同相对方：
- 在与商场签订合同或接受商场管理时，应当仔细阅读合同条款和管理规定，了解自己的权利和义务。
- 如果遭遇商场的非法处罚或侵权行为，应当及时向相关部门投诉举报或通过法律途径维护自己的权益。
总结：商场在没有直接合同关系的情况下，通常无权对合同相对方或商户进行处罚。商场和商户或合同相对方都应当遵守法律法规的规定，明确各自的权利和义务，避免因为权责不清而引发纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。