商场管理公司没有权利直接进行罚款。罚款是行政处罚的一种，必须由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。商场管理公司并非行政机关，也未得到法律、法规的授权获得行政处罚权，因此不具备实施罚款的主体资格。
分析说明：
罚款的性质与主体：
- 罚款是行政处罚行为，需由具有行政处罚权的行政机关实施。
- 商场管理公司作为市场经营主体或管理机构，并非行政机关，不具备罚款权。
市场管理方的正确做法：
- 如发现经营者或消费者存在违法行为，应及时向有关行政管理部门报告，由这些部门依法进行调查和处理。
- 可制定市场规则、加强监管、对违规行为进行警告或制止等，以维护市场秩序和消费者权益，但这些措施并不包括直接罚款。
合同约定的违约金与罚款的区别：
- 商场管理方与商户之间可能签订管理合同或协议，约定违约责任。
- 若商户违反合同约定，商场管理方可能扣除保证金等方式要求商户承担违约责任，此行为基于合同约定，与行政处罚的罚款有本质区别。
消费者和经营者的权益保护：
- 若在市场内遇到被要求罚款的情况，消费者或经营者有权向相关部门咨询或举报，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于商场管理公司而言，应明确自身法律地位，避免越权行为。如需对违规行为进行约束，可通过合同约定、市场规则制定等方式进行，并确保措施合法、合规。
- 对于消费者和经营者而言，应了解自己的权益，遇到不当罚款时及时寻求法律援助，维护自身合法权益。
综上所述，商场管理公司没有权利直接进行罚款。如遇相关问题，建议咨询专业律师或相关行政管理部门以获取更详细的法律指导。