针对三方公司员工意外死亡，选择走工伤程序还是私了赔偿多的问题，这并没有一个绝对的答案，因为两种方式各有其特点和考量因素。以下是对两种方式的详细分析：
走工伤程序
赔偿标准明确：
- 工伤赔偿通常依据《工伤保险条例》及相关规定进行，赔偿项目和标准相对明确，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
- 这些赔偿项目有明确的计算方法和标准，如一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
程序相对规范：
- 工伤认定和赔偿程序通常经过劳动保障部门或社会保险行政部门的审核和确认，程序相对规范，减少了因程序不当而导致的赔偿纠纷。
- 走工伤程序还可以享受工伤保险基金提供的医疗费用、康复费用等保障。
可能存在的局限性：
- 工伤赔偿的金额可能受到工伤保险基金支付能力的限制，如果基金支付能力不足，可能会影响赔偿的及时性和全额性。
- 工伤程序可能相对耗时较长，需要经历工伤认定、劳动能力鉴定等多个环节。
私了赔偿
赔偿金额可能更高：
- 私了赔偿通常由双方协商确定，赔偿金额可能根据实际情况和双方协商结果而定，有可能高于工伤赔偿的标准。
- 特别是当用人单位存在过错或违法行为时，私了赔偿可能成为用人单位为了避免法律责任而愿意支付更高金额的一种方式。
程序灵活但风险较高：
- 私了赔偿程序相对灵活，双方可以快速达成协议并支付赔偿款项。
- 然而，私了赔偿也存在较高的风险，如赔偿协议可能因缺乏法律效力而无法得到保障，或者用人单位在支付赔偿后反悔等。
可能缺乏法律保障：
- 私了赔偿通常不经过劳动保障部门或社会保险行政部门的审核和确认，因此可能缺乏法律保障。
- 如果双方对赔偿协议存在争议或用人单位不履行赔偿义务，死者家属可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
建议
评估用人单位的信誉和支付能力：
- 如果用人单位信誉良好且支付能力充足，走工伤程序可能更为稳妥和可靠。
- 如果用人单位存在信誉问题或支付能力不足，私了赔偿可能需要更加谨慎地考虑。
咨询专业律师：
- 在做出决定前，建议咨询专业律师以了解两种方式的法律后果和风险。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助死者家属做出更为明智的选择。
考虑实际情况和需求：
- 死者家属应根据自己的实际情况和需求来选择合适的方式。
- 如果需要快速获得赔偿款项以解决燃眉之急，私了赔偿可能更为合适；如果更注重赔偿的合法性和保障性，走工伤程序可能更为稳妥。
综上所述，无法简单地判断走工伤程序还是私了赔偿多。死者家属应根据具体情况和需求来选择合适的方式，并在必要时咨询专业律师以获取法律建议和指导。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。