结论前置：您给人家转学没转成功，但已经退了钱，这一行为本身并不违法。不过，具体是否违法还需结合双方之间的约定、行为性质以及是否涉及其他违法因素来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、从委托合同关系角度分析
法律性质：
- 如果您与对方之间形成了委托合同关系，即您委托对方办理孩子转学事宜，并支付了相应费用，那么对方有义务按照约定完成转学事宜。
- 若转学未成功，且对方无正当理由拒绝退还费用，则可能构成违约。但您已经退了钱，说明您在履行自己的义务方面没有问题，关键在于对方是否履行了其应尽的义务以及是否因此给您造成了损失。
法律后果：
- 如果对方未完成委托事项且未退还费用（但您已退钱的情况不涉及此点），则您有权要求对方退还费用并承担违约责任。
- 在您已退钱的情况下，如果对方之前收取了费用且未提供相应服务，其可能构成不当得利，但您已通过退钱行为解决了这一问题，因此不再涉及不当得利的法律后果。
二、从行为性质角度分析
合法行为：
- 您退钱的行为本身是一种合法的民事行为，旨在解决双方之间的纠纷或履行自己的义务。
- 只要退钱行为是自愿的、真实的，且没有违反法律法规的强制性规定，就是合法的。
可能涉及的违法因素：
- 如果对方在收取费用时存在欺诈、胁迫等违法行为，或者您退钱的行为是在被欺诈、胁迫的情况下进行的，那么可能涉及违法。
- 但根据您目前提供的信息，无法判断是否存在这些违法因素。
三、从证据和法律途径角度分析
证据问题：
- 如果您之后需要证明双方之间的委托关系、支付事实以及对方的违约行为（虽然您已退钱，但为以防万一），建议收集相关证据，如转账记录、聊天记录、电话录音等。
- 这些证据将有助于您在必要时维护自己的合法权益。
法律途径：
- 如果您认为对方的行为给您造成了损失（如时间成本、精神损失等），且无法通过协商解决，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 但在您已退钱且未造成明显损失的情况下，提起诉讼的必要性可能不大。
建议：
- 如果您已经退了钱，且双方之间没有其他纠纷，那么这一行为本身并不违法，您可以放心。
- 如果您担心对方之前的行为可能涉及违法，或者您之后需要证明双方之间的关系和事实，建议收集相关证据以备不时之需。
- 如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。