针对您托人给孩子办转学但未成功，且对方拒绝退还费用的情况，以下是我为您提供的详细分析和解决建议：
一、情况分析
法律性质：
- 您与对方之间可能构成了一种委托合同关系。您作为委托人，委托对方办理孩子的转学事宜，并支付了相应的费用。
- 若对方未能按照约定完成转学事宜，且无正当理由拒绝退还您已支付的费用，那么对方的行为可能构成违约或不当得利。
证据问题：
- 您目前仅有的转账信息，虽然能证明您向对方支付了款项，但难以直接证明双方之间的具体约定（如转学成功的条件、费用退还的条款等）以及对方的违约行为。
二、解决建议
收集证据：
- 尝试通过微信、短信、电话录音等电子方式与对方进行沟通，明确提及转学事宜、您已支付的费用金额、对方未退款的事实以及您的退款要求。这些沟通记录可以作为补充证据，与转账信息一起形成更完整的证据链。
- 如果可能的话，寻找其他了解此事的知情人作为证人，他们可以提供证言来支持您的主张。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，再次与对方进行协商。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的退款要求，并告知对方若协商不成，您将考虑采取法律手段来维护自己的权益。
法律途径：
- 若协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明双方之间的委托关系、您已支付的费用事实以及对方的违约行为。
- 法院将根据您提供的证据和相关的法律规定来作出判决。如果判决对方退还费用并承担违约责任，但对方仍不履行，您可以申请法院强制执行。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，这有助于您更好地维护自己的权益。
- 注意保护个人隐私和安全，避免在公开场合或与不相关的人透露过多个人信息，以防被不法分子利用。
三、额外建议
- 在未来遇到类似情况时，建议您在委托他人办理事务前，签订书面合同或协议，明确双方的权利和义务、费用支付方式、违约责任等条款。这样可以在发生纠纷时，为您提供更有力的法律保障。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。