结论前置：针对您三年合同到期后公司拒签的情况，您可能享有经济补偿金，并有权要求公司出具终止劳动合同的证明，同时，若符合条件，您还有权享受失业保险金。
一、经济补偿金
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体应用：
- 在您的情况下，由于是公司拒签合同，即劳动合同期满后公司未维持或提高条件续订，因此您有权要求公司支付经济补偿金。
二、终止劳动合同的证明
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
具体应用：
- 您有权要求公司出具终止劳动合同的证明，这是您后续办理失业登记、享受失业保险待遇等的重要依据。
三、失业保险金
领取条件：
- 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
- 非因本人意愿中断就业的；
- 已经进行失业登记，并有求职要求的。
具体应用：
- 在您的情况下，如果满足上述条件，特别是“非因本人意愿中断就业”这一条（即公司拒签合同导致您失业），您有权享受失业保险金。
- 失业保险金的领取期限和标准根据您缴纳失业保险费的年限和当地的政策规定而定。
四、建议与行动
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付经济补偿金、出具终止劳动合同的证明，并协助您办理失业登记等手续。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司履行上述义务。
咨询与帮助：
- 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
总结：针对您三年合同到期后公司拒签的情况，您可能享有经济补偿金、有权要求公司出具终止劳动合同的证明，并在符合条件的情况下享受失业保险金。建议您先与公司协商，协商无果后再考虑申请劳动仲裁。如有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。