当非机动车与非机动车在快车道上发生事故时，责任的划分是一个需要综合考虑多方面因素的过程。以下是对此问题的详细解答：

一、责任划分的基本原则

1. 行为责任原则：根据双方当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。如果一方当事人的过错直接导致了事故的发生，那么该方应承担主要或全部责任。

2. 因果关系原则：分析双方当事人的行为与事故之间是否存在直接的因果关系。只有当行为与事故之间存在明确的因果关系时，才能将该行为作为划分责任的依据。

3. 路权原则：虽然双方都是非机动车，但在快车道上行驶时，仍需考虑道路的通行权利。如果一方非机动车违反了交通规则，如逆行、超速或未按规定路线行驶，从而侵犯了另一方的路权，那么该方可能需要承担更大的责任。

4. 安全原则：评估双方当事人在行驶过程中是否采取了必要的安全措施。未采取安全措施或安全措施不当的一方，在事故中可能需要承担更大的责任。

二、非机动车与非机动车在快车道上发生事故的责任划分情况

1. 一方主要责任：

   • 如果一方非机动车因违反交通规则（如逆行、超速、闯红灯等）而进入快车道，并与另一方非机动车发生碰撞，那么违反规则的一方通常会被认定为负主要责任。

2. 双方同等责任：

   • 当双方非机动车均存在过错，且这些过错共同导致了事故的发生时，可能会被认定为同等责任。例如，双方都未遵守交通信号，或者在行驶过程中都未采取必要的安全措施。

3. 特殊情况下的责任划分：

   • 如果事故是由不可抗力因素（如自然灾害、道路突发状况等）导致的，或者是一方当事人故意造成事故的，那么责任的划分将会有所不同。在这种情况下，需要根据具体情况进行判断。
   • 如果一方非机动车在快车道上正常行驶，而另一方非机动车突然变道或急转弯导致碰撞，那么突然变道或急转弯的一方可能需要承担更大的责任。

三、责任划分的实际操作

在实际操作中，责任划分通常由交警根据现场勘查、当事人陈述、证人证言以及相关监控视频等证据来依法认定。交警会出具交通事故责任认定书，以此确定双方的责任比例，作为后续处理事故的依据。

四、建议与注意事项

1. 遵守交通规则：非机动车在行驶过程中应严格遵守交通规则，避免进入快车道等机动车行驶区域。

2. 采取安全措施：在行驶过程中应采取必要的安全措施，如佩戴安全头盔、保持安全车距等。

3. 及时报警并保留证据：如果发生事故，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频等，以便交警进行责任划分。

4. 协商与调解：在责任划分明确后，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以申请交警调解或向法院起诉。

综上所述，非机动车与非机动车在快车道上发生事故时，责任的划分需要综合考虑多方面因素。在实际操作中，应由交警根据现场勘查等证据来依法认定责任比例。