针对您在办理退休时遇到的问题，即您已经没有当前的工作单位，但拥有当时工作时间的机关事业单位人事档案，以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、档案查找与确认
联系原单位：
- 首先，您可以尝试联系原单位的同事或留守人员，询问您的档案是否仍保留在原单位。
查询当地档案馆或人才交流服务中心：
- 如果原单位没有您的档案，您可以前往当地的档案馆或人才交流服务中心进行查询。这些地方通常负责保管流动人员的人事档案。
二、档案处理与退休办理
档案在本地保管：
- 如果您的档案已经在本地（如您户籍所在区的人力资源公共服务中心）保管，您可以直接前往该中心咨询退休办理的相关事宜。
- 人力资源公共服务中心会为您提供档案服务，并可能根据您的档案情况，提前告知您办理退休所需的注意事项。
档案需要调档：
- 如果您的档案不在本地保管，而是在其他城市或地区，您需要前往户口所在地或您希望办理退休的城市的人才交流中心申请调档。
- 调档过程中，您可能需要提供一些证明材料，如身份证、户口本、与原单位的解除劳动关系证明等。
- 调档完成后，您需要将档案带到办理退休的社保经办机构，开具档案借阅函，然后将档案借出并提交给退休审批部门进行审批。
三、退休办理准备
了解退休政策：
- 在办理退休前，建议您先了解当地的退休政策，包括退休年龄、缴费年限、养老金计算方式等。
准备相关材料：
- 除了档案外，您可能还需要准备一些其他材料，如身份证、户口本、社保卡、近期免冠照片等。
- 如果您有特殊情况（如提前退休、病退等），还需要提供相应的证明材料。
咨询与指导：
- 在办理退休过程中，如果您有任何疑问或需要帮助，可以随时咨询当地的人力资源公共服务中心或社保经办机构。
- 他们可以为您提供详细的指导和帮助，确保您顺利办理退休手续。
四、注意事项
- 档案安全：在调档和借阅过程中，请注意档案的安全和保密，避免档案丢失或泄露。
- 及时办理：建议您在达到法定退休年龄前提前了解并准备相关材料，以便及时办理退休手续并按时领取养老保险待遇。
- 政策更新：由于退休政策可能会随着时间和政策的变化而调整，建议您在办理退休前再次确认当地的退休政策。
希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我们。