可以明确的是，仅凭亲身母亲不管孩子、后妈一直在管这一情况，并不能直接起诉要求赔偿。以下从不同角度为你详细分析：
从法律责任角度
亲身母亲的法律责任：
- 亲身母亲对孩子负有法定的抚养义务。如果她不履行这一义务，可能构成遗弃行为。但遗弃行为本身并不直接等同于可以起诉要求赔偿的依据。要追究其法律责任，可能需要通过其他途径，如向相关部门反映，由相关部门对其进行教育、批评，甚至在情节严重时追究其刑事责任（如构成遗弃罪）。然而，这并不意味着可以直接获得民事赔偿。
后妈的法律地位：
- 后妈与孩子之间并没有法定的抚养义务（除非她与孩子的父亲结婚后，形成了法律上的继父母与继子女关系，并且自愿承担了抚养责任）。后妈一直在管孩子，这是出于自愿和道德层面的行为，并不能因此就获得起诉亲身母亲要求赔偿的权利。
从起诉赔偿的构成要件角度
- 起诉赔偿通常需要满足一定的构成要件，如存在侵权行为、有损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系等。在你所描述的情况下，虽然亲身母亲不管孩子可能对孩子造成了损害，但后妈并不是这一损害的直接受害者，因此她并不具备起诉赔偿的主体资格。
可能的解决途径
协商与调解：
- 可以尝试与亲身母亲进行协商，看是否能够达成抚养孩子的协议。如果协商不成，可以寻求社区、居委会或村委会等基层组织的帮助，进行调解。
变更抚养权：
- 如果亲身母亲确实无法履行抚养义务，且后妈愿意并有能力抚养孩子，可以考虑通过法律途径变更抚养权。这通常需要向法院提起诉讼，由法院根据孩子的利益和双方的实际情况作出判决。
寻求社会救助：
- 如果孩子确实处于无人抚养的困境，可以向当地的社会救助机构申请救助，以确保孩子的基本生活需求得到满足。
建议：如果你面临这样的情况，建议先尝试与亲身母亲进行沟通协商，看是否能够解决问题。如果协商不成，可以考虑寻求法律途径的帮助，如咨询律师、向法院提起诉讼等。但请注意，起诉赔偿并不是直接可行的解决方案，需要综合考虑多种因素和法律途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。