打人轻伤已签订书面调解书后，一般情况下不能随意继续上诉（提起诉讼），但在特定情形下仍可寻求司法救济。以下是对此问题的详细分析：
一、调解书的法律效力
调解书在双方自愿、合法的基础上签订，且内容明确、公平时，具有合同性质，双方达成并签字确认后即具有法律效力。这意味着，一旦调解书得到履行，通常应视为双方对纠纷的最终解决，再次提起诉讼的概率将相对较低。
二、可继续上诉（提起诉讼）的特殊情形
调解协议存在效力缺陷或可撤销情形：
- 若调解协议存在重大误解、显失公平，或者一方以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。撤销后，可就打人事件重新起诉。
- 例如，若调解时加害方隐瞒了重要事实，导致调解协议对受害方明显不公，受害方在发现后有权请求撤销协议并重新起诉。
出现新情况、新理由：
- 调解协议签订后，若出现新情况、新理由，如受害者当时未发现潜在伤情，之后经诊断发现与此次打人事件相关，也能向法院起诉要求赔偿。
- 例如，受害者在调解后发现因打人事件导致的长期后遗症，且该后遗症在调解时并未显现，此时受害者有权就新增的损害部分提起诉讼。
对方不履行调解协议约定的赔偿义务：
- 若对方不履行调解协议约定的赔偿义务，当事人可起诉要求对方按协议履行。
- 例如，加害方在调解后拒绝支付约定的赔偿金，受害方有权向法院提起诉讼，要求加害方履行赔偿义务。
三、起诉的注意事项
- 诉讼时效：起诉需在法定诉讼时效内进行。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 证据准备：起诉时需准备充分证据，证明自身主张。这包括调解协议、伤情鉴定报告、医疗费用单据、证人证言等。
- 法院审理：法院会根据具体情况和证据进行审理，并作出判决。若调解协议存在可撤销情形或出现新情况、新理由，法院可能会支持受害方的诉讼请求。
四、法律建议
- 在签订调解协议前务必谨慎：确保协议内容明确、公平，且双方均在自愿、合法的基础上签订。
- 保留相关证据：在调解过程中及调解后，务必保留好与纠纷相关的所有证据，以备不时之需。
- 及时咨询专业律师：若对调解协议或后续诉讼有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。