结论：打人致轻伤后，即使双方已经签订了调解协议，在特定情况下，打人方仍有可能面临刑事责任，即坐牢。不过，是否最终会坐牢，需根据具体情况来判断。
分析说明：
调解协议的性质与效力：
- 调解协议通常是双方自愿达成的，旨在解决因打人事件引发的民事赔偿等问题。它并不直接免除打人方的刑事责任，除非在调解过程中，被害人明确表示放弃追究刑事责任，并且这一意愿被司法机关认可。
- 在大多数情况下，调解协议主要关注的是民事赔偿部分，如医疗费、误工费、精神损失费等，而不涉及刑事责任的免除。
刑事责任的追究：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 刑事责任的追究是由司法机关独立进行的，不受双方调解协议的影响。即使双方已经签订了调解协议，司法机关仍可根据案件情况，决定是否对打人方提起公诉。
影响刑事责任追究的因素：
- 调解协议的内容：如果调解协议中明确包含了被害人放弃追究刑事责任的条款，并且这一条款得到了司法机关的认可，那么打人方可能因此免于刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序来确认。
- 案件的具体情况：包括打人的动机、手段、后果以及打人方的认罪态度、悔罪表现等。如果案件情节轻微，打人方认罪态度好，且已经积极赔偿被害人损失，那么司法机关可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至不起诉。
- 司法机关的裁量权：司法机关在处理此类案件时，会根据案件的具体情况和法律规定，行使裁量权，决定是否对打人方提起公诉以及如何量刑。
特殊场景：
- 如果打人方在调解后仍然存在逃避法律制裁、再次犯罪等恶劣行为，那么司法机关很可能会对其提起公诉，并依法追究刑事责任。
- 另外，如果调解协议是在被害人受到胁迫或欺诈的情况下签订的，那么该协议可能无效，被害人仍有权追究打人方的刑事责任。
建议与行动：
- 对于打人方而言，即使已经签订了调解协议，也应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，认罪悔罪，以争取从轻或减轻处罚。
- 对于被害人而言，如果认为调解协议未能充分维护自己的权益，或者发现打人方存在逃避法律制裁等恶劣行为，应及时向司法机关反映情况，并寻求法律帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，司法机关会综合考虑多种因素，包括调解协议的内容、案件的具体情况以及司法机关的裁量权等。因此，即使双方已经签订了调解协议，也不能完全排除打人方面临刑事责任的可能性。
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。