调解书双方签字后，通常情况下不可以上诉，但在特定条件下可以通过申请再审来寻求救济。以下是对这一结论的详细解释：

一、调解书签字后的法律效力

调解书是在双方自愿的基础上，由法院主持达成的协议。一旦双方在调解书上签字，即表示接受协议内容，调解书便具有法律效力，成为纠纷的终结性解决方式。这意味着，通常情况下，双方不能就同一纠纷再次提起上诉。

二、不可上诉的原因

上诉是针对未生效的一审裁判提出的。而调解书一经双方签收，即视为生效，具有与判决书同等的法律效力。因此，从法律程序上讲，调解书生效后，双方就失去了上诉的权利。

三、特定条件下的再审申请

尽管调解书生效后通常不能上诉，但存在一些特殊情况。如果调解协议存在违反法律规定、损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等情形，当事人可以向法院申请再审。再审是一种特殊的救济程序，旨在纠正已经发生法律效力但确有错误的判决、裁定和调解协议。

再审申请的条件：

• 调解违反自愿原则：例如，一方以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下签订调解书。
• 调解协议内容违法：调解协议的内容违反法律法规的强制性规定。

再审申请的流程：

• 当事人应在调解书生效后六个月内提出再审申请。
• 准备充分证据证明存在上述法定情形。
• 向作出调解书的上一级人民法院申请再审。
• 由法院审查决定是否启动再审程序。

四、建议与注意事项

1. 谨慎签订调解书：在签订调解书前，务必确保自身权益得到充分保护，避免陷入不利境地。
2. 了解再审申请条件：如果对调解书的内容有异议，应了解再审申请的条件和流程，以便在必要时寻求法律救济。
3. 及时行动：如果认为调解书存在可再审的情形，应及时向法院提出再审申请，以免错过申请期限。

举例说明：

假设甲和乙因合同纠纷在法院主持下达成调解协议，并签订了调解书。后来，甲发现调解协议中存在对自己不利的条款，且这些条款违反了法律法规的强制性规定。此时，甲可以在调解书生效后六个月内，向作出调解书的上一级人民法院提出再审申请，并提供充分证据证明调解协议内容违法。如果法院审查属实，将依法启动再审程序。

总之，调解书双方签字后通常不能上诉，但在特定条件下可以通过申请再审来寻求救济。如果你对调解书的效力、再审的具体流程以及如何保障自身合法权益等方面还有疑问，可以直接向我咨询。