针对您提出的“法院调解书双方不签字可以上诉吗以及怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，如果法院调解书双方都没有签字，那么该调解书实际上并未生效。因为调解书的生效是以双方当事人的签字为前提的，只有双方都签字确认，调解书才具有法律效力。

关于是否可以上诉：

1. 调解书未生效的情况：

   • 既然调解书双方都没有签字，那么它就没有生效。在这种情况下，您不能直接对未生效的调解书提出上诉，因为上诉是针对已经生效的裁判文书（如判决书、裁定书或已生效的调解书）的。
   • 但您可以选择不接受调解，并要求法院继续审理案件，由法院作出判决。

2. 如果后续有争议：

   • 如果在调解未达成一致后，法院作出了判决，而您对判决结果不服，那么您可以在法定期限内（通常是判决书送达之日起十五日内）向上一级法院提出上诉。

关于接下来应该怎么办：

1. 与对方协商：

   • 如果可能的话，您可以尝试与对方再次协商，看是否能够达成一致的调解意见。如果能够达成一致，双方可以重新签署调解书，使其生效。

2. 要求法院继续审理：

   • 如果协商无果，您可以明确告知法院您不接受调解，并要求法院继续审理案件。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出相应的判决。

3. 准备上诉材料（如果后续有判决且不服）：

   • 如果法院作出了判决，而您对判决结果不服，您需要准备上诉材料，包括上诉状、相关证据等，并在法定期限内向上一级法院提出上诉。

额外提醒：

• 在整个过程中，建议您保留好所有与案件相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的律师或法律服务机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，如果法院调解书双方都没有签字，那么它就没有生效。您不能直接对未生效的调解书提出上诉，但可以选择不接受调解并要求法院继续审理案件。如果后续有判决且您不服，可以在法定期限内提出上诉。